陕西省安康市汉滨区五里镇2021-2022学年九年级下学期开...

更新时间：2023-01-12 浏览次数：44 类型：开学考试

一、单选题

1. 若关于x的方程（a-2）x²+x-3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . a≠0 B . a≠2 C . a＞2 D . a＜2

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2. (2020九上·孝义期中) “保护生态，人人有责”．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列事件属于必然事件的是（）

A . 随意掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数为6 B . 抛一枚硬币，正面朝上 C . 两个加数的和一定大于每一个加数 D . 任意实数的绝对值为非负数

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5. (2021九上·北京月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一定点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的弦，其中最短的弦的长度是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2020九上·河南月考) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的抛物线对应的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接CD，AD，若∠ADC＝27°，则∠B的度数等于（）

A . 28° B . 36° C . 44° D . 56°

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8. 对于二次函数y＝ax²+bx+c，x与y的部分对应值如表，下列结论正确的是（）
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-1
3
5
3
…

A . 该函数图象顶点坐标是（1，-2） B . 无论x取何值，y恒小于0 C . 当x＞2时，y随着x的增大而增大 D . 该函数图象与x轴有两个公共点

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二、填空题

9. 若x²=m有两个相等的实数根，则m的值为.

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10. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=4，则BE的长为.

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11. 在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个.同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为.

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12. 如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，连接OA，OC.若∠AOC：∠ABC=4：3，则弧AC的长为.

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13. (2021九上·河东期末) 如图，点C是半圆 $\text{[math]}$ 上一动点，以BC为边作正方形BCDE（使 $\text{[math]}$ 在正方形内），连OE，若AB＝4cm，则OE的最大值为cm．

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三、解答题

14. 解方程：2x（x-3）＝3-x.

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15. (2021九上·合肥期中) 若二次函数y=（m-6）x²+4x-2的图象与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围．

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16. 已知二次函数y＝-x²+mx+n与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），其中点A的坐标为（-1，0），AB＝4.求该二次函数的表达式.

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17. 如图，已知点P是⊙O内一点，请用尺规作图法，过点P作弦AB，使P为弦AB的中点.（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.

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19. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动.据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人.求参观人数的月平均增长率.

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20. 在一个不透明的布袋里装有4个球，其中1个红球，1个黄球，2个白球，它们除颜色外其余都相同.
1. （1）若从中任意摸出一个球，摸出白球的概率为；
2. （2）先摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好一黄一白的概率（要求画树状图或列表）.（设红球为A，黄球为B，白球为C）
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21. (2021九上·沂南期中) 如图，△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出旋转后的△A₁B₁C₁；直接写出点B₁的坐标（ ▲ ， ▲ ）；绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）作出△ABC关于原点O的对称图形△A₂B₂C₂ ．
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22. (2019九上·路北期中) 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示．
根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 y＝﹣x²+2x+ $\text{[math]}$ ．
1. （1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
2. （2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
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23. (2021九上·合肥期中) 某社区决定把一块长为50m、宽30m的矩形空地建为居民健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区均为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的四个出口宽度相同，其宽度不小于14m，不大于26m，设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym² ．
1. （1）求y与x的函数表达式并求出自变量x的取值范围，
2. （2）求活动区最大面积．
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