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山东省烟台市龙口市2022-2023学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 140° B . 120° C . 100° D . 40°

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4. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线AC与BD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的中位数为（）

A . 6h B . 7h C . 7.5h D . 8h

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6. (2022·河北) 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

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7. (2022·河南) 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（）

A . 5分 B . 4分 C . 3分 D . 45%

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8. 当m为自然数时， $\text{[math]}$ 一定能被下列哪个数整除（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017九上·柳江期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

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10. 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转（ $\text{[math]}$ ），得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（　　）

A . 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 保持定值 $\text{[math]}$ 不变 D . 随着 $\text{[math]}$ 的增大，先增大后减小

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二、填空题

11. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，那么m的值为．

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12. 已知关于x的二次三项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则常数k的值为．

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13. 已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃的平均数和方差分别为5和2，则数据x₁+1，x₂+1，x₃+1的平均数是，标准差是．

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为．

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15. 如图，将长5cm，宽3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为 cm² ．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(-1，-2) ， D(1，1) ，C(5，2) ，则顶点B的坐标为

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三、解答题

17. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值．

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20. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2022八下·邗江期末) 核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效.A、B两个采样点到检测中心的路程分别为30千米、36千米.A、B两个采样点的送检车有如下信息：
信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍；

信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时.

若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则B采样点采集的样本会不会失效？

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22. 在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图．
请解答下列问题：
1. （1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
2. （2）此次竞赛中8（2）班成绩的中位数a为分；
3. （3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
  
  平均数（分）
  中位数（分）
  方差
  8（1）班
  m
  90
  n
  8（2）班
  91
  a
  29
  请分别求出m和n的值，并从稳定性方面比较两个班的成绩．
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23. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，垂足为E，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图①，△ABC中，AB=AC，点M、N分别是AB、AC上的点，且AM=AN．连接MN、CM、BN，点D、E、F、G分别是BC、MN、BN、CM的中点，连接E、F、D、G．
1. （1）判断四边形EFDG的形状是（不必证明）；
2. （2）现将△AMN绕点A旋转一定的角度，其他条件不变（如图②），四边形EFDG的形状是否发生变化？证明你的结论；
3. （3）如图②，在（2）的情况下，请将△ABC在原有的条件下添加一个条件，使四边形EFDG是正方形．请写出你添加的条件，并在添加条件的基础上证明四边形EFDG是正方形．
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