江苏省扬州市邗江区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-13 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列调查中，适合采用抽样调查方法的是（）

A . 40名同学报考空军院校进行视力检查 B . 为保证“神舟十三号”成功发射，对其零部件进行检查 C . 为了解与新型冠状病毒确诊病人同时乘坐同一架飞机乘客的健康情况 D . 检测中卫市的空气质量

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2. 若 $\text{[math]}$ 是分式，则□不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若a是实数，则下列事件是随机事件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 三角形内角和是180° D . $\text{[math]}$ 是一个非负数

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5. 若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·海曙期末) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 图象分布在一三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在该图象上，则 $\text{[math]}$ 也在该图象上

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7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象上，AB∥x轴，点C是y轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D.若△ABC的面积为9， $\text{[math]}$ .则k的值为（）

A . -9 B . 3 C . ﹣6 D . ﹣3

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8. 在正方形ABCD中，AB＝8，若点E在对角线AC上运动，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF、CF. 点P在CD上，且CP＝3PD. 给出以下几个结论① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， ③线段PF的最小值是 $\text{[math]}$ ，④△CFE的面积最大是16.其中正确的是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题

9. (2019·镇江) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. (2017八下·临泽期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

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11. (2018·河东模拟) 计算（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的结果等于．

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12. (2021·东台模拟) 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小铭同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积约为cm²

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13. (2016·包头)
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度．

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14. 如图，点E在平行四边形ABCD的边AD上，且AE＝2ED，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，已知MN＝3，则AE的长是.

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15. 已知方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为.

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16. 用反证法证明某一命题的结论“ $\text{[math]}$ ”时，应假设.

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17. 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 均为正整数时，则a的值为.

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18.

如图（1），在等腰直角三角形纸片ABC中，∠B＝90°，AB＝4，点D，E分别为AB，BC上的动点.将纸片沿DE翻折，点B的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AC上，如图（2），再将纸片沿 $\text{[math]}$ 翻折，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ，如图（3）.当 $\text{[math]}$ 的重合部分为直角三角形时，CE的长为.

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2018·姜堰模拟) 先化简，再求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中m＝1．

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22. (2022七下·台江期末) 典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）典典同学共调查了_名居民的年龄，扇形统计图中a=_ ， b=_；
2. （2）补全条形统计图
3. （3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数
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23. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）.
1. （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；
2. （2）请画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A₂BC₂；
3. （3）求出（2）中△A₂BC₂的周长.
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24. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，OE与AB交于点F.
1. （1）求证：四边形AEBO为矩形；
2. （2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积.
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25. 核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效.A、B两个采样点到检测中心的路程分别为30千米、36千米.A、B两个采样点的送检车有如下信息：
信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍；

信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时.

若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则B采样点采集的样本会不会失效？

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26. 模具长计划生产面积为9，周长为m的矩形模具，对于m的取值范围，小陈已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
1. （1）建立函数模型
  设矩形相邻两边的长分别为 $\text{[math]}$ .由矩形的面积为9，得 $\text{[math]}$ .即 $\text{[math]}$ ；由周长为m，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，满足要求的 $\text{[math]}$ .应是两个函数图象在第象限内交点的坐标.
2. （2）画出函数图象
  函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，而函数 $\text{[math]}$ 的图象可由直线 $\text{[math]}$ 平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线 $\text{[math]}$ .
3. （3）平移直线 $\text{[math]}$ ，观察函数图象
  ①当直线平移到与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点（3，3），周长m的值为；
  
  ②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围；
4. （4）得出结论
  若能生产出面积为9的矩形模具，则周长m的取值范围为
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27. 如图，△ACQ 与△BCP 都是等腰直角三角形，且点 A、C、B 在同一直线上，∠AQC=∠CPB=90°，AQ = $\text{[math]}$ ，BP =1，连接 PQ.
1. （1） PQ=；
2. （2）连接 BQ，分别以 BQ、AQ 为邻边作平行四边形 ADBQ.
  ①求平行四边形ADBQ的面积.
  
  ②将△BCP绕点 C逆时针旋转一周，当平行四边形ADBQ 为矩形时，求 PQ 的长度.
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28. 如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的另一个交点.
1. （1）点D的坐标为，点E的坐标为；
2. （2）动点P在第一象限内，且满足 $\text{[math]}$
  ①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
  
  ②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.
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