四川省泸州市部分学校2022-2023学年九年级上学期12月...

更新时间：2023-01-03 浏览次数：119 类型：中考模拟

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．

1. 某市实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . 2 B . 根号2 C . $\text{[math]}$ 2 D . $\text{[math]}$ 根号2

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3. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转得到的，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数为（）

A . 80° B . 50° C . 40° D . 10°

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6. 4件外观相同的产品中只有1件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上位于 $\text{[math]}$ 两侧的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·普陀期中) 如果抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么它与x轴的一个交点的坐标是（）

A . （-6，0） B . （-4，0） C . （-2，0） D . （4，0）

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11. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），在自变量x的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为 $\text{[math]}$ ，则h的值为（）

A . -2或4 B . 0或6 C . 1或3 D . -2或6

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二、填空题(3分每题，共12分)

13. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为1，则它的内接正三角形边心距为．

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14. 喜迎2022年10月16日“二十大”的召开，某公司为了贯彻“发展低碳经济，建设美丽中国”的理念，对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司七月份的产值为200万元，第三季度的产值为720万元，设公司每月产值的平均增长率相同且为 $\text{[math]}$ ，则根据题意列出的方程是．

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15. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 $\text{[math]}$ 重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为．

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16. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

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三、解答题(每小题6分，共18分)

17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 已知一个抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
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四、解答题(每小题7分，共14分)

20. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求出边 $\text{[math]}$ 在旋转变换过程中所扫过的图形的面积．
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21. (2022九上·镇海区期中) 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系： $\text{[math]}$ ，设这种健身球每天的销售利润为w元.
1. （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是个；
2. （2）求w与x之间的函数关系式；
3. （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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五、解答题(每小题8分，共16分)

22. 疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机 $\text{[math]}$ 等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为： $\text{[math]}$ ．效果很好； $\text{[math]}$ ．效果较好； $\text{[math]}$ ．效果一般； $\text{[math]}$ ．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．
1. （1）此次调查中，共抽查了名学生；
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中 $\text{[math]}$ ▲ ；
3. （3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果很好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）
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23. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象也经过A，B两点，结合图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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六、解答题(24小题12分，25小题12分，共24分)

24. (2022·成都模拟) 已知⊙ $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 如图，直线y＝-x+m与抛物线y＝ax²+bx都经过点A（6，0），点B，过B作BH垂直x轴于H，OA＝3OH．直线OC与抛物线AB段交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点C的纵坐标是 $\text{[math]}$ 时，求直线OC与直线AB的交点D的坐标；
3. （3）在（2）的条件下将△OBH沿BA方向平移到△MPN，顶点P始终在线段AB上，求△MPN与△OAC公共部分面积的最大值．
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