已知⊙是△的外接圆，是⊙的直径，是延长线上的一点，交的延长线于，交⊙于，于，点是弧的中点.

1. (2022·成都模拟) 已知⊙ $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.