湖南省长沙市稻田中学2022-2023学年九年级上学期第三次...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在实数 $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . -1 B . 2 C . 0 D . -2

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2. (2022·淮安) 2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上.数据11000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·盘锦) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·攀枝花) 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，设点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·鞍山) 甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·乐亭期中) 一组数据：2，3，3，3，4，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（　　）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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9. (2022·铜仁) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·杭州) 已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 在一个不透明的袋中装有n个除颜色外完全相同的小球，其中有10个黑球，每次摸球前，将袋中所有球摇匀，随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复实验，发现摸到黑球的频率稳定在0.1，那么可以估计出n的值大约是．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 圆锥侧面积为 $\text{[math]}$ ，侧面展开扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，则圆锥底圆半径为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018·上海) 如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是．

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三、解答题

17. (2018·长沙) 计算：（﹣1）²⁰¹⁸﹣ $\text{[math]}$ +（π﹣3）⁰+4cos45°

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18. (2019·长沙) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝3．

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19. (2018·长沙) 为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．
（参考数据： $\text{[math]}$ ≈141， $\text{[math]}$ ≈1.73）
1. （1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？
2. （2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）
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20. 为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x＜70
17
0.17
B
70≤x＜80
30
a
C
80≤x＜90
b
0.45
D
90≤x＜100
8
0.08
请根据所给信息，解答以下问题：
1. （1）表中a=，b=；
2. （2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
3. （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
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21. (2019·长沙) 如图，正方形ABCD ，点E ， F分别在AD ， CD上，且DE＝CF ， AF与BE相交于点G ．
1. （1）求证：BE＝AF；
2. （2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．
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22. (2018·上海) 如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求边AC的长；
2. （2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020·上海) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF ， CE的延长线交DA的延长线于点G ， CF的延长线交BA的延长线于点H ．
1. （1）求证：△BEC∽△BCH；
2. （2）如果BE²=AB•AE ，求证：AG=DF ．
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24. (2022九下·长沙开学考) 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线 $\text{[math]}$ （n为常数）对称，则把该函数称之为“ $\text{[math]}$ 函数”.
1. （1）在下列关于x的函数中，是“ $\text{[math]}$ 函数”的是（填序号）；
  ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$
2. （2）若关于x的函数 $\text{[math]}$ （h为常数）是“ $\text{[math]}$ 函数”，与 $\text{[math]}$ （m为常数， $\text{[math]}$ ）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）两点，A在B的左边， $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）若关于x的“ $\text{[math]}$ 函数” $\text{[math]}$ （a，b为常数）经过点（ $\text{[math]}$ ，1），且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求t的值.
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的对角线， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合时，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系，数量关系，直接判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状．
2. （2）找出所有与线段 $\text{[math]}$ 相等的线段，并说明理由．
3. （3）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积之比．
4. （4）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
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