山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期数学期中试...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：116 类型：期中考试

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2019高一上·蕉岭月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·胶州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 我们知道： $\text{[math]}$ 的图像关于原点成中心对称图形的充要条件是 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为： $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是 $\text{[math]}$ 为奇函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列函数中，满足对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个实数解 D . $\text{[math]}$ ， x₂∈ R， $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 设 $\text{[math]}$ 若互不相等的实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：① $\text{[math]}$ 公里以内(含 $\text{[math]}$ 公里)，票价 $\text{[math]}$ 元；② $\text{[math]}$ 公里以上，每增加 $\text{[math]}$ 公里，票价增加 $\text{[math]}$ 元(不足 $\text{[math]}$ 公里的按 $\text{[math]}$ 公里计算)．如果某条线路的总里程为 $\text{[math]}$ 公里，
1. （1）请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；
2. （2）画出该函数的图象．
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19. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 的单调递增区间和值域（无需过程）．
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20. 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围.
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21. 设矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．如图所示，把 $\text{[math]}$ 它沿对角线 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 折过去后交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 的函数，并求定义域；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 长为多少时， $\text{[math]}$ 的面积最大，并求出最大值．
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22. 设 $\text{[math]}$ 为正数，函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若对任意实数 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对所有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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