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黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2022-2023学年九年级上...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：38 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018九上·哈尔滨月考) ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. (2016·青海) 下列计算正确的是（）

A . 2a•3a=6a B . （﹣a³）²=a⁶ C . 6a÷2a=3a D . （﹣2a）³=﹣6a³

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3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·沭阳月考) 已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则k的值为（）

A . 2 B . 0 C . 1 D . -2

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2：1 B . 2：3 C . 2：5 D . 1：3

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10. 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息；已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）

A . 甲步行的速度为80米/分 B . 乙走完全程用了34分钟 C . 乙用16分钟追上甲 D . 乙到达终点时，甲离终点还有360米

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二、填空题

11. 数字113000用科学记数法表示为．

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12. (2020九上·哈尔滨月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2022七下·宣城期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2017九上·哈尔滨期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 抛物线y＝（x-2）²+3的顶点坐标是．

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16. 若一个扇形的面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米，弧长为 $\text{[math]}$ 厘米，则这个扇形的半径为厘米．

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17. 如图 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，半径为6， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. —个不透明的口袋里有4颗球，除颜色以外完全相同，其中2颗红球，2颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出1颗红球1颗白球的概率是．

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19. 四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， B在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2017·道外模拟) 先化简，再求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中a=tan60°﹣2sin30°．

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22. 如图，网格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点均在小正方形的顶点上．
⑴在图中画出以CD为边的正方形CDEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；
⑵在图中画出以AB为边的等腰 $\text{[math]}$ ，点K在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ ，连接KF，请直接写出线段KF的长．

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23. 如图，一次函 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上，点F在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，若E是 $\text{[math]}$ 边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中以G为顶点并且与 $\text{[math]}$ 全等的所有三角形．
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25. 为了美化小区，物业决定购买A、B两种灯笼，B种灯笼的单价比A种灯笼的单价少6元，若800元购买A种灯笼的个数与680元购买B种灯笼的个数相同．
1. （1）求A和B种两种灯笼的单价各是多少元？
2. （2）若物业买A、B两种灯笼共100个，总费用不超过3700元，则物业至少购买B种灯笼多少个？
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26. 如图，点A、B、C、D是 $\text{[math]}$ 上的点，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接AB，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，
3. （3）如图3，在（2）条件下，点F在 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长；
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27. 已知，如图抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值；
2. （2）横坐标为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在第一象限抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；（不用写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶数，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点H为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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