安徽省安庆市怀宁县2022-2023学年九年级上学期第三次月...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020·绍兴模拟) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则cosB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点A为 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，作 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D，下列用线段比表示出 $\text{[math]}$ 的值，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

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7. (2020九上·孝感月考) 若函数y＝（a﹣1）x²﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（）.

A . -1 B . 2 C . -1或2 D . -1或2或1

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8. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为： $\text{[math]}$ ，以O为位似中心， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，若B点的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则A点的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则它的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，D是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 折叠，使点C与D重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，所得的新抛物线的解析式为．

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12. 已知舞台 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，如果主持人从点A出发站到舞台的黄金分割点P处，且 $\text{[math]}$ ，那么主持人应走m（结果保留根号）

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13. 如图，点A、B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，
1. （1） a=．
2. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内与x轴只有一个交点，则t的取值范围是．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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17. 利民商店销售一种进价为50元/件的土特产商品，当售价为60元/件，每周可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖10件．求利民商店将售价上涨多少时每周可获得最大利润？最大利润是多少？

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18. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，E为直角边 $\text{[math]}$ 的中点，过D，E作直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式．
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. 如图，某超市的仓储中心有一斜坡 $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ，顶部处的高 $\text{[math]}$ ， B、C在同一水平地面上．
1. （1）求斜坡 $\text{[math]}$ 长度；
2. （2）矩形 $\text{[math]}$ 为长方体货柜的侧面图，其中，将该货柜沿斜坡向上运送，此时 $\text{[math]}$ ，身高为 $\text{[math]}$ 的小明站在B处看到点D正上方 $\text{[math]}$ 处有一盏吊灯．求点D离地面的高度并求出小明的仰角 $\text{[math]}$ 的正切值．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴相交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2） $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当线段 $\text{[math]}$ 的长取最大值时，求点M的坐标．
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22. 为了在校园内有效开展劳动教育，东方红学校利用学校东南边靠墙的一块面积为单位1的 $\text{[math]}$ 的空地，把这块空地划分成七八九年级三个部分，如图，在 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 边上任意一点（点P与点B，C不重合），矩形 $\text{[math]}$ 的顶点F，E分别在 $\text{[math]}$ 上．七年级为矩形 $\text{[math]}$ 部分，八九年级为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，矩形AFPE的面积为y，求y与x的函数关系式．
3. （3）在（2）的情形下，考虑实际情况，要求七年级所分面积最大．求出七年级所分矩形 $\text{[math]}$ 部分的面积在x为多少时取得最大值，并求出最大值是多少．
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23. 如图，设 $\text{[math]}$ 为锐角 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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