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浙江省绍兴市上虞实验中学2020年数学中考模拟试卷(3月)

更新时间:2020-05-07 浏览次数:263 类型:中考模拟
一、单选题
  • 1. 若= , 则的值为(  )

    A . 1 B . C . D .
  • 2. 展览馆有 两个入口, 三个出口,则从 入口进, 出口出的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 3.

    某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有(  )

    A . 8 B . 9 C . 10 D . 11
  • 4. (2017九上·邯郸月考) 在平面直角坐标系xOy中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆( )
    A . 与x轴相交,与y轴相切 B . 与x轴相离,与y轴相交 C . 与x轴相切,与y轴相交 D . 与x轴相切,与y轴相离
  • 5. sin70°,cos70°,tan70°的大小关系是(  )

    A . tan70°<cos70°<sin70° B . cos70°<tan70°<sin70° C . sin70°<cos70°<tan70° D . cos70°<sin70°<tan70°
  • 6. 如图,AB是半圆O的直径,D,E是半圆上任意两点,连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△ABD相似,可以添加一个条件.下列添加的条件错误的是(  )

    A . ∠ACD=∠DAB B . AD=DE C . AD2=BD·CD D . CD·AB=AC·BD
  • 7. 已知△ABC是正三角形,点D是边AC上一动点(不与A、C重合),以BD为边作正△BDE,边DE与边AB交于点F,则图中一定相似的三角形有(  )对

    A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
  • 8.

    如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是(  )


    A . cm2 B . cm2 C . cm2 D . cm2
  • 9. 对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3,有下列说法:

    ①它的图象与x轴有两个公共点;

    ②若当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;

    ③若将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=﹣1;

    ④若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等,则当x=6时的函数值为﹣3.

    其中正确的说法是(  )

    A . ①②③ B . ①④ C . ②④ D . ①②④
  • 10. 已知△ABC的两条中线的长分别为5、10,若第三条中线的长也是整数,则第三条中线长的最大值(   )
    A . 7 B . 8 C . 14 D . 15
二、填空题
三、解答题
  • 17. 计算:如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点,求tan∠OBC的值.

  • 18. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,求二次函数的解析式.
  • 19. 如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果精确到0.1, ≈1.73).

  • 20. 一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色外没有任何区别.小王通过大量反复试验(每次取一个球,放回搅匀后取第二个)发现,取得黑球的频率稳定在0.4左右.
    1. (1) 请你估计袋中黑球的个数;
    2. (2) 若小王取出的第一个球是白球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再任意一个球,取出红球的概率是多少?
  • 21. 如图1,以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,且ED⊥AC.

    1. (1) 试判断△ABC的形状,并说明理由;
    2. (2) 如图2,若线段AB、DE的延长线交于点F,∠C=75°,CD= ,求⊙O的半径和BF的长
  • 22. 阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”.例如,点M(1,3)的特征线有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.问题与探究:如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线 经过B、C两点,顶点D在正方形内部.

    1. (1) 直接写出点D(m,n)所有的特征线;
    2. (2) 若点D有一条特征线是y=x+1,求此抛物线的解析式;
    3. (3) 点P是AB边上除点A外的任意一点,连接OP,将△OAP沿着OP折叠,点A落在点A′的位置,当点A′在平行于y轴的D点的特征线上时,满足(2)中条件的抛物线向下平移多少距离,其顶点落在OP上?
  • 23.    

    1. (1) 如图1,已知△ABC中AB=AC,∠BAC=36°,BD是角平分线,求证:点D是线段AC的黄金分割点;
    2. (2) 如图2,正五边形的边长为2,连结对角线AD、BE、CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M、N,求MN的长;
    3. (3) 设⊙O的半径为r,直接写出它的内接正十边形的长=(用r的代数式表示).
  • 24. 在平面直角坐标系xOy中,一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(﹣1,0).

    1. (1) 请直接写出点B、C的坐标:B()、C();并求经过A、B、C三点的抛物线解析式
    2. (2) 现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段AB上(点E是不与A、B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C.此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于点M.

      ①设AE=x,当x为何值时,△OCE∽△OBC;

      ②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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