山东省济宁市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

更新时间：2023-01-29 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017·历下模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 如图，点A、B、C是 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 无法确定

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4. (2021九上·贵阳月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²向上平移一个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到的抛物线解析式是（）

A . y＝(x－1)²－1 B . y＝(x－1)²＋1 C . y＝(x＋1)²－1 D . y＝(x＋1)²＋1

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6. 已知m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 抛掷一枚质地均匀的硬币三次，恰有两次正面向上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 能使分式方程 $\text{[math]}$ 有非负实数解，且使二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . 60

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10. (2021九上·镇海月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（-2，0），与y轴的交点在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④

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二、填空题

11. (2021九上·高安期末) 在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2022九上·盐城期末) 已知圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积是.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上异于A， $\text{[math]}$ 的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是

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14. 某品牌汽车刹车后行驶的距离s米与行驶的时间t秒的函数关系式是 $\text{[math]}$ ，汽车刹车后到停下来前进了米．

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15. (2022·诸城模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图像上，点 $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 用适当的方法解下列方程.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（ $\text{[math]}$ ， 0），B（ $\text{[math]}$ ， 1），C（ $\text{[math]}$ ， 2）．

（1）直接写出点B关于点C对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标：
（2）请画出△ABC关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ ．

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19. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．甲从口袋中随机摸取一个小球，记下标号m，然后放回，再由乙从口袋中随机摸取一个小球，记下标号n，组成一个数对（m，n）．
1. （1）用列表法或画树状图法，写出（m，n）所有可能出现的结果；
2. （2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各摸取一个小球，小球上标号之和为奇数则甲赢，小球上标号之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆的切线，切点为B， $\text{[math]}$ 平行于弦 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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21. (2022·安徽模拟) 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
2. （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
3. （3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
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22. (2018·阜新) 如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
3. （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
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