安徽省T12教育2022年一模数学B卷

更新时间：2022-04-18 浏览次数：119 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . －8 B . 8 C . ±8 D . $\text{[math]}$

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2. 《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021年我国经济规模突破110万亿元，达到114.4万亿元，稳居全球第二大经济体；将114.4万亿用科学记数法表示为（）

A . 11.44×10¹² B . 1.144×10¹³ C . 1.144×10¹⁴ D . 0.1144×10¹⁵

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3. (2021·安徽) 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . (-2a²b)³＝-6a⁶b³ B . a⁴·a²＝a⁸ C . a⁶÷a³＝a² D . (-a²)³＝-a⁶

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5. 疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，求二、三两个月用户的平均每月增长率.设二、三两个月平均增长率为x，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·昆明) 黄金分割数 $\text{[math]}$ 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 $\text{[math]}$ ﹣1的值（）

A . 在1.1和1.2之间 B . 在1.2和1.3之间 C . 在1.3和1.4之间 D . 在1.4和1.5之间

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7. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的值可以为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -1

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8. 如图：等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2020九上·天河月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，F为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2019九上·潘集月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，∠CAB=20°，OE⊥CD，OE= $\text{[math]}$ ，则半圆O的直径AB是

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14. 已知抛物线y=-x²+bx+c（b、c为常数）．
1. （1）当c=-4时，抛物线与x轴有且只有一个交点，则b=；
2. （2）当c=2b²时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为18，则b的值．
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15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，-2)、B(4，-1)、C(3，-3).

（1）画出将△ABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的△A₁B₁C₁ ，并写出点B的对应点B₁的坐标       ；
（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△A₁B₁C₁的一个位似△A₂B₂C₂ ，使它与△A₁B₁C₁的相似比为2：1，并写出点B₁的对应点B₂的坐标        ；
（3）若△A₁B₁C₁内部任意一点P₁ 的坐标为(a-5，b+3)，直接写出经过（2）的变化后点P₁的对应点P₂的坐标（用含a、b的代数式表示）．P₂的坐标是        .

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三、解答题

16. 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. (2021七下·滦南期末) 《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 $\text{[math]}$ ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

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18. 【观察思考】
画一个大的正五边形，接着画出内嵌的5个黑色小的正五边形，（图1中有1个白色正五边形，有5个黑色正五边形，总共6个正五边形）；接下来每个黑色小五边形内再内嵌的5个更小的正五边形，（图2中有5个白色正五边形，有25个黑色正五边形，总共30个正五边形）继续下去，不断重复此过程……，据此解答下面的问题．
1. （1）【规律总结】图3中黑色五边形个数；白色五边形的个数；
2. （2）根据这个规律，求图n中黑色五边形个数；白色五边形的个数（用含n的代数式表示）
3. （3）【问题解决】当黑色和白色五边形共3750个时，求图n?
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19. 享有“安徽第一楼”之称的安徽省国际金融大厦，它由高度不同的两座楼组成，如图，从左楼顶C处测得右楼楼顶A处的仰角为60°，在左楼楼底D处测得A处的仰角为75°，已知左楼CD高126米，请你利用已知数据估算右楼AB的高．（结果精确到1米， $\text{[math]}$ ≈1.7）

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20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O， BD为直径，AC平分∠BCD，
1. （1）若BC=5cm，CD=12cm，求AB的长；
2. （2）求证：BC+CD= $\text{[math]}$ AC．
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21. 为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图．
1. （1）其中70≤x＜80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是，众数是．
2. （2）根据题中信息，估计该校共有人，选A课程学生成绩在80≤x＜90的有人．
3. （3）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．
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22. 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
2. （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
3. （3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
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23. 已知，如图1，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为△ABC外一点，且∠ADC＝90°，E为BC中点，AF∥BC，连接EF交AD于点G，且EF⊥ED交AC于点H，AF＝1．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求EF的长；
2. （2）在（1）的条件下，求CD的值；
3. （3）如图2，连接BD，BG，若BD＝AC，求证：BG⊥AD．
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