浙江省慈溪市中部教研共同体2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：98 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。）

1. (2020九上·鄞州期末) 抛物线y=2x²的开口方向是（）

A . 向下 B . 向上 C . 向左 D . 向右

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2. (2021九上·长兴期中) “网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 确定事件 D . 随机事件

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3. 已知⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，则OP的长可能是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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4. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位得到的抛物线表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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6. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·陕西模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围成的封闭区域内 $\text{[math]}$ 含边界 $\text{[math]}$ ，横、纵坐标均为整数的点有且只有7个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11. (2020九上·鄞州期末) 一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是。

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12. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点作一圆弧，则圆心的坐标是.

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13. 如图是某同学的微信二维码，用黑白打印机打印于边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 $\text{[math]}$ .

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14. (2017·南岸模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，若∠ABC=50°，则∠CAD=度．

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15. 如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高 $\text{[math]}$ 为14的奖杯，杯体轴截面 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，则杯口的口径 $\text{[math]}$ 为.

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16. 已知顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。）

17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）求这个图象的顶点坐标.
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18. 一个不透明的布袋中装有若干个球，它们除颜色不同外，其余完全相同，其中有1个白球和若干个红球.
1. （1）如果摸一次球，摸到白球的概率是 $\text{[math]}$ ，求红球的个数.
2. （2）在（1）的条件下，如果从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则两个球都是红色的概率是多少？请画树状图或列表分析.
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19. 如图，由小正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，仅用无刻度的直尺按要求画图. $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$
1. （1）在图（1）中画弦 $\text{[math]}$ 的弦心距 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图（2）中的圆上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
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20. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的函数表达式.
2. （2）将该抛物线上的点 $\text{[math]}$ 向右平移至点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在该抛物线上且位于第一象限时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 在新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩.经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋.
1. （1）直接写出小明销售该类型口罩销售量 $\text{[math]}$ 袋 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；每天所得销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
2. （2）若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？
3. （3）求当销售单价定为多少元时，利润最大，最大利润是多少？
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的对称轴；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的两点，若直径 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“幸运角”.
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“幸运角”吗？请说明理由；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的“幸运角”度数；
3. （3）在（1）的条件下，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“幸运角”为 $\text{[math]}$ .
  ①如图3，连结 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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