江苏省扬州市江都区谢桥中学2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2023-01-03 浏览次数：81 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 在实数：3.14159， $\text{[math]}$ ， 1.010 010 001，4.21，π， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. 已知 $\text{[math]}$ .，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 457.3 B . 45.73 C . 1449 D . 144.9

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3. 若点P（a，-b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 已知点P（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（）

A . -1＜a＜ $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ ＜a＜1 C . a＜-1 D . a $\text{[math]}$

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5. (2019·桥西模拟) 若式子 $\text{[math]}$ +（k﹣1）⁰有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 无论m为何实数，直线y＝-2x+2m与y＝x-4的交点都不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2或4

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8. (2017·丽水)
在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是（）

A . 乙先出发的时间为0.5小时 B . 甲的速度是80千米/小时 C . 甲出发0.5小时后两车相遇 D . 甲到B地比乙到A地早 $\text{[math]}$ 小时

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二、填空题（（每小题3分，共30分）

9. (2019·苏州模拟) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. 若实数m，n满足（m+1）²+ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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11. (2018八上·江阴期中) 若正数a的平方根为x和2x﹣6，则a=．

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12. 点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，ab＝.

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13. 已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，试点N的坐标.

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14. 一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，4），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k＝.

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15. 已知一次函数y＝ax+b，且2a+b＝1，则该一次函数图象必经过点.

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16. 如图，函数y＝2x和y＝ax+2的图象相交于点A（m，4），则不等式2x＜ax+2的解集为.

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17. 九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位.设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]＝[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为9，则当m+n取最小值时，m•n的最大值为.

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18. 如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2，0），B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为.

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三、解答题（本大题共66分）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ -1|-（ $\text{[math]}$ -1）
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20. (2020八上·禅城月考) 已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b的算术平方根．

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21. 实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ -|b-c|

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22. (2017·温州) 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
1. （1）
  在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
2. （2）
  在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
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23. 已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象相交于点（4，a）.
1. （1）求a的值；
2. （2）求k，b的值；
3. （3）求这两个函数的图象及y轴围成的三角形的面积.
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24. 已知一次函数y＝kx+b过点（-2，5），和直线y＝- $\text{[math]}$ x+3，分别在下列条件下求这个一次函数的解析式.
1. （1）它的图象与直线y＝- $\text{[math]}$ x+3平行；
2. （2）它的图象与y轴的交点和直线y＝- $\text{[math]}$ x+3直线与y轴的交点关于x轴对称.
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25. “十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车每日所需费用为y₁元，租用乙公司的车每日所需费用为y₂元，分别求出y₁ ， y₂关于x的函数表达式；
2. （2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；
3. （3）根据（2）的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.
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26. 如图，一次函数y＝- $\text{[math]}$ x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒.
1. （1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6，求此时P的坐标；
2. （2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）
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27. 列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）.图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：
1. （1）甲、乙两地之间的距离为 km；
2. （2）求慢车和快车的速度；
3. （3）请解释图中点C的实际意义；
4. （4）分别写出线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；
5. （5）在整个行驶过程中，两车何时相距25km，请求出相应的x的值.
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28. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），则定义：d（x，y）＝|x|+|y|为点P到坐标原点O的“折线距离”.
1. （1）若已知P（-2，3），则点P到坐标原点O的“折线距离”d（-2，3）＝；
2. （2）若点P（x，y）满足2x+y＝0，且点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）＝6，求出P的坐标；
3. （3）若点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）＝3，试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积.
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