2017年浙江省温州市中考数学试卷

更新日期:2017-07-24 类型:中考真卷 手机版:Wap

一、选择题

  • 1. (2017•温州)﹣6的相反数是(   )
    A、6 B、1 C、0 D、﹣6
  • 2. (2017•温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有(   )
    A、75人 B、100人 C、125人 D、200人
  • 3. (2017•温州)某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. (2017•温州)下列选项中的整数,与 最接近的是(   )
    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 5. (2017•温州)温州某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表:
    零件个数(个)5678
    人数(人)3152210
    表中表示零件个数的数据中,众数是(   )
    A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
  • 6. (2017•温州)已知点(﹣1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x﹣2的图象上,则y1 , y2 , 0的大小关系是(   )
    A、0<y1<y2 B、y1<0<y2 C、y1<y2<0 D、y2<0<y1
  • 7. (2017•温州)如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知cosα= ,则小车上升的高度是(   )
    A、5米 B、6米 C、6.5米 D、12米
  • 8. (2017•温州)我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1,x2=﹣3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)﹣3=0,它的解是(   )
    A、x1=1,x2=3 B、x1=1,x2=﹣3 C、x1=﹣1,x2=3 D、x1=﹣1,x2=﹣3
  • 9. (2017•温州)四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边,AM=2 EF,则正方形ABCD的面积为(   )
    A、12S B、10S C、9S D、8S
  • 10. (2017•温州)我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90°圆弧 ,…得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结P1P2 , P2P3 , P3P4 , …得到螺旋折线(如图),已知点P1(0,1),P2(﹣1,0),P3(0,﹣1),则该折线上的点P9的坐标为(   )
    A、(﹣6,24) B、(﹣6,25) C、(﹣5,24) D、(﹣5,25)

二、填空题

  • 11. (2017•温州)分解因式:m2+4m=
  • 12. (2017•温州)数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是
  • 13. (2017•温州)已知扇形的面积为3π,圆心角为120°,则它的半径为
  • 14. (2017•温州)甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务,已知乙比甲每天多铺设5米,甲、乙完成铺设任务的时间相同,问甲每天铺设多少米?设甲每天铺设x米,根据题意可列出方程:
  • 15. (2017•温州)如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,B′和B分别对应).若AB=1,反比例函数y= (k≠0)的图象恰好经过点A′,B,则k的值为
  • 16. (2017•温州)小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水,若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为cm.

三、解答题

  • 17. (2017•温州)计算题
    (1)、计算:2×(﹣3)+(﹣1)2+
    (2)、化简:(1+a)(1﹣a)+a(a﹣2).
  • 18. (2017•温州)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
    (1)、求证:△ABC≌△AED;
    (2)、当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
  • 19. (2017•温州)为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门).
    (1)、学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图.根据该统计图,请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数.
    (2)、学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了“数学故事”,已知小聪不在A班,求他和小慧被分到同一个班的概率.(要求列表或画树状图)
  • 20. (2017•温州)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.
    (1)、在图1中画一个△PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;
    (2)、在图2中画一个△PAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.
  • 21. (2017•温州)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点,交AB于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G,作ED∥AC交CG于点D
    (1)、求证:四边形CDEF是平行四边形;
    (2)、若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.
  • 22. (2017•温州)如图,过抛物线y= x2﹣2x上一点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点B,交y轴于点C,已知点A的横坐标为﹣2.
    (1)、求抛物线的对称轴和点B的坐标;
    (2)、在AB上任取一点P,连结OP,作点C关于直线OP的对称点D;
    ①连结BD,求BD的最小值;
    ②当点D落在抛物线的对称轴上,且在x轴上方时,求直线PD的函数表达式.
  • 23. (2017•温州)小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示.
    (1)、若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2 , 面积为S(m2),区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2 , 且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求S的最大值;
    (2)、若区域Ⅰ满足AB:BC=2:3,区域Ⅱ四周宽度相等
    ①求AB,BC的长;
    ②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2 , 乙、丙瓷砖单价之比为5:3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围.
  • 24. (2017•温州)如图,已知线段AB=2,MN⊥AB于点M,且AM=BM,P是射线MN上一动点,E,D分别是PA,PB的中点,过点A,M,D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上),连结AC,DE.
    (1)、当∠APB=28°时,求∠B和 的度数;
    (2)、求证:AC=AB.
    (3)、在点P的运动过程中
    ①当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值;
    ②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落在MN上时,连结AG,CG,DG,EG,直接写出△ACG和△DEG的面积之比.

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