江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期数学期中模拟试卷

更新时间：2022-12-12 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2019高二下·宝安期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 8 C . 10 D . 16

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5. (2020高一上·胶州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，若函数 $\text{[math]}$ 在［2，4]上单调，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. （多选题）已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式对一切满足条件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的单调性说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不具有单调性 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减 C . 若 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ，则a的值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则a的取值范围是 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·杭州期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 用a表示为.

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14. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过的定点的坐标为．

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15. (2020高一上·那曲期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是；若 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则参数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有最大值2，求a的值．
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20. 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求a、b的值；
2. （2）证明f(x)在(-∞，+∞)上为减函数；
3. （3）若对于任意 $\text{[math]}$ R，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的范围
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21. 已知不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求该不等式的解集.
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22. (2020高一上·马鞍山期末) 为了预防流感，某学校对教室进行药熏消毒.室内每立方米空气的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示.在药物释放过程中，y与x成正比（对应图中OA）；药物释放完毕后，y与x函数关系式为 $\text{[math]}$ （k为常数，其图象经过点B）.根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式；
2. （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室.学校每天19：00准时对教室进行药熏消毒，那么第二天6：30后，学生能否进教室？并说明理由.
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