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河南省名校联盟2022-2023学年高一上学期数学期中考试试...

更新时间：2022-12-24 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . -5 C . -2 D . 2

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 给出下列四个关系式，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则表达正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间 C . 函数 $\text{[math]}$ 有最小值，无最大值 D . 函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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11. 下列四个结论中，正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3 B . 若 $\text{[math]}$ ， y>1，x+y=4，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为4 C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的是大值为0

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12. 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A . 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 为R上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ C . 若定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数，则 $\text{[math]}$ 在R上是单调递减函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若对D中任取的两个不等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是D上的单调递减函数

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三、填空题

13. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围为．

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16. 定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ 的解集为．

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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18. 定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ 满足，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有解，求实数t的取值范围．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，并求出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．
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20. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的等腰梯形菜园ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（单位：m）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若篱笆的长度为12m，菜园的面积为 $\text{[math]}$ ，求x，y的值；
2. （2）若要求菜园的面积为 $\text{[math]}$ ，求篱笆的长度的最小值．
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21. 已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数a的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，用定义证明函数 $\text{[math]}$ 为单调递增函数；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ．
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22. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．
1. （1）求实数m的值；
2. （2）若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 都成立，求实数t的取值范围.
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