浙江省台州市仙居县白塔中学2022-2023学年七年级上学期...

更新时间：2022-12-13 浏览次数：87 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2019·朝阳) 3的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个数中最小的数是（）

A . -2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 5

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3. (2022七上·新昌期中) 下列运算结果为负数的是（）.

A . |-2| B . （-2）² C . -（-2） D . $\text{[math]}$

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4. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数及常数项分别是（）

A . 3，-1 B . 2，-1 C . 5，1 D . 2，1

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018七上·天台期中) 2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（）.

A . 0.778×10⁵ B . 7.78×10⁵ C . 7.78×10⁴ D . 77.8×10³

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7. (2017·广水模拟) 如果m是一个有理数，那么﹣m是（）

A . 正数 B . 0 C . 负数 D . 以上三者情况都有可能

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8. 已知等式a=b，则下列等式中不一定成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . ac=bc C . a+x=b+x D . a-5=b-5

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9. 若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（）

A . 1 B . -1 C . 7 D . -7

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10. 一架飞机在A，B两城市间飞行，顺风要5.5h，逆风要6h，风速为24km/h，求A，B两城市间的距离为x的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 如果把收入30元记作+30元，那么支出20元记作元.

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12. (2017七上·甘井子期末) 比1小2的数是．

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13. 在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是号排球．

排球编号	一号	二号	三号	四号	五号
检测结果	+5g	-3.5g	+0.8g	-2.5g	-0.6g

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14. 计算 $\text{[math]}$ .

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15. 小宝今年5岁，妈妈30岁，年后，妈妈的年龄是小宝的2倍．

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16. (2018七上·天台期中) 将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份.
第一步：从左边取2张扑克牌，放在中间，右边不变；
第二步：从右边取1张扑克牌，放在中间，左边不变；
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变.
则此时中间有张扑克牌.

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三、解答题（共52分）

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 化简
1. （1） 2a＋b＋(3a-2b)
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解下列方程
1. （1） 7x-3=5x-9
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 下面是解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写对应步骤的变形依据.
解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ ( 分数的基本性质 )

去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1) （）

去括号，得 9x＋15＝4x－2 （）

（），得 9x－4x＝－15－2 （）

（），得5x＝－17

系数化为1，得 x＝－ $\text{[math]}$ （）

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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22. 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，
1. （1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（保留π）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求剩下铁皮的面积是多少？（保留π）
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23. 某商店有一种商品每件成本a元，按成本价增加60%定为售价，售出60件后，由于存货积压决定降价，打九折出售，又售出100件，另因降价促销广告投入共1000元．
1. （1）求该商品打折后每件的售价为多少元？（用含a的式子来表示）
2. （2）售完160件这种商品共盈利多少元？（用含a的式子来表示）
3. （3）若售完160件这种商品共盈利20%，求成本a的值．
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24. 定义：对于任意的有理数a，b(a≠b)，a⊕b＝ $\text{[math]}$ (|a-b|+a+b）
1. （1）探究性质：
  ①例：3⊕2=；2⊕3=；(-3)⊕2=；(-3)⊕(-2)=；
  
  ②可以再举几个例子试试，你有什么发现吗？请用含a，b的式子表示出a⊕b的一般规律；
2. （2）性质应用：
  ①运用发现的规律求[(-92.5)⊕16.33]⊕[(-33.8)⊕(-4)]的值；
  
  ②将-11，-10，-9，-8……，7，8这20个连续的整数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，求出a⊕b，10组数代入后可求得10个a⊕b的值，则这10个值的和的最小值是_▲_ ．
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