湖北省随州市广水市广才中学2017学年中考数学模拟试卷

更新时间：2017-11-10 浏览次数：1576 类型：中考模拟

一、选择题：

1. 如果m是一个有理数，那么﹣m是（）

A . 正数 B . 0 C . 负数 D . 以上三者情况都有可能

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2. (2016九上·老河口期中) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 2014年金华市实现生产总值（GDP）3206亿元，按可比价计算，比上年增长8.3%．用科学记数法表示2014年金华市的生产总值为（）

A . 32.06×10¹²元 B . 3.206×10¹¹元 C . 3.206×10¹⁰元 D . 3.206×10¹²元

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4. 如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 无法确定

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5. 已知a=81³¹ ， b=27⁴¹ ， c=9⁶¹ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . a＜b＜c D . b＞c＞a

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6. 气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是（）

A . 本市明天将有30%的地区降水 B . 本市明天将有30%的时间降水 C . 本市明天有可能降水 D . 本市明天肯定不降水

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7. 如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=（）

A . 6 B . ﹣5 C . 7 D . ﹣6

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8. (2017九上·鄞州月考) 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 30°

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9. (2017八下·万盛期末) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（）

A . 20 L B . 25 L C . 27L D . 30 L

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10. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结果：（1）b²＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．
则正确的结论是（）

A . （1）（2）（3）（4） B . （2）（4）（5） C . （2）（3）（4） D . （1）（4）（5）

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二、填空题：

11. 分解因式：x²y﹣y=．

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12. 关于x的一元二次方程kx²﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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13. 如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=cm．

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14. 如图，随机地闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， S₅中的三个，能够使灯泡L₁ ， L₂同时发光的概率．

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15. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形，则阴影部分的面积为．

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16. 如图，把抛物线y= $\text{[math]}$ x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为．

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三、计算题：

17. 计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．

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18. 2x²+1=4x（配方法）

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四、解答题：

19. 如图，▱ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．
1. （1）求证：△AED≌△DCA；
2. （2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．
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20. (2017·河北模拟) “五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．
1. （1）该顾客至多可得到元购物券；
2. （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．
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21. (2017·双柏模拟)
如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

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22. 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）²+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．
1. （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
2. （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
3. （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
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五、综合题：

23. (2017·郯城模拟) 在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．
1. （1）如图①，当点B₁在线段BA延长线上时．①求证：BB₁∥CA₁；②求△AB₁C的面积；
2. （2）如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F₁ ，求线段EF₁长度的最大值与最小值的差．
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24. 如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A，B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；
3. （3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖北省随州市广水市广才中学2017学年中考数学模拟试卷

副标题：

*注意事项：

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