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广西壮族自治区柳州市第二十五中学2022-2023学年九年级...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019九上·鸠江期中) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 方程3 $\text{[math]}$ -4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 3，-4，-2 B . 3，2，-4 C . 3，-2，-4 D . 2，-2，0

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3. (2021九上·建德期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

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5. (2021九上·河东期末) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝45°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）

A . 55° B . 75° C . 95° D . 110°

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7. (2018九上·惠阳期中) 如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）

A . （﹣3，﹣2） B . （2，2） C . （3，0） D . （2，1）

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8. 关于x的方程3x²-2x+1=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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9. (2019九上·汶上期中) 一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯 55 次，设参加酒会的人数为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝55 B . x（x﹣1）＝55 C . $\text{[math]}$ x（x+1）＝55 D . x（x+1）＝55

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10. (2019九上·遵义月考) 已知抛物线y＝x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A . ﹣1＜x＜4 B . ﹣1＜x＜3 C . x＜﹣1或x＞4 D . x＜﹣1或x＞3

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11. (2019九上·禹城期中) 已知二次函数y=kx²﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A . k>- $\text{[math]}$ B . k - $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ D . k>- $\text{[math]}$ 且k≠0

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12. (2020九上·广西月考) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 方程x²+1=2的解是.

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14. (2020九上·义马期中) 已知点P(x，-3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y等于.

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15. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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16. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 图像上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则函数值y的取值范围是.

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三、解答题

19. (2020·南京) 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求二次函数的解析式.

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21. (2021·银川模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2).

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出△ABC关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ .

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22. 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点.抽样调查显示，截止2021年底全市汽车拥有量为14.4万辆.已知2019年底全市汽车拥有量为10万辆.
1. （1）求2019年底至2021年底我市汽车拥有量的年平均增长率；
2. （2）按照这个增长速度，2022年底全市汽车拥有量为多少辆？
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23. 如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm，求⊙O的半径.

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24. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）已知该方程的一个根为 $\text{[math]}$ ，求另一个根.
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25. (2021·大连) 某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？
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26. 如图，抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点P为第四象限内抛物线上一动点，是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
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