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宁夏银川第三中学2020-2021学年九年级下学期第一次模拟...

更新时间：2022-05-12 浏览次数：128 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020九下·中卫月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·吉安期中) 自新冠疫情爆发以来，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁.2020年10月29日，据世卫组织最新统计数据显示：全球新冠肺炎确诊病例超4376万例，其中43760000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·历下模拟) 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）

A . 3π B . 2π C . π D . 12

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4. 如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 100° B . 120° C . 90° D . 60°

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5. 某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（）

A . 平均数是88 B . 众数是85 C . 中位数是90 D . 方差是6

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6. (2016·贺州)
抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

A . B . C . D .

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7. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九下·义乌期中) 如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且 $\text{[math]}$ 恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若AB=4，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ .

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10. (2020八下·福州期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2017·新疆) 一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是元．

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13. 如图是某水库大坝横断面示意图.其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示水库上下底面的水平线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则水库大坝的高度h是m.（结果保留根号）

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

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15. (2019·北京) 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为.

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三、解答题

17. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2).

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出△ABC关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ .

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18. (2021八下·槐荫期末) 解分式方程： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$

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20. (2021九上·阳信期中) 为倡导“低碳出行”，每年9月22日为世界无车日，2020年9月22日，由中国城市公共交通协会联合清华大学中国城市研究院共同举办的第十四届“922绿色出行日”主题活动拉开序幕，环保部门对某城市居民出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将收回的问卷调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在的扇形的圆心角是162°．

请根据以上信息解答下列问题：
1. （1）请补全条形统计图．
2. （2）如果绿色出行是指“骑自行车、电动车”和“坐公交车”，计算绿色出行在所有交通方式中的频率，并在50万人口的城市中选择绿色出行的共有多少人．
3. （3）若参与问卷调查的人中选择“其他”交通方式的有两名女性，其余为男性，现从中随机选取两人进行跟踪调查，请借助树状图或者表格，求出恰好选到1男1女的概率．
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21. (2017·玉林) 某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．
1. （1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？
2. （2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．
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22. (2021九上·金台期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为一条对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2020·宁夏) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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24. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，与BC的交点为N.
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）若点P在直线DM上，且使△OMP的面积等于2，求点P的坐标.
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25. (2019·重庆模拟) 阅读材料：各类方程的解法
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想 $\text{[math]}$ 转化，把未知转化为已知.

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x²+x-2)=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解.
1. （1）问题：方程x³+x²-2x=0的解是x₁=0，x₂=，x₃=；
2. （2）拓展：用“转化”思想求方程 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.
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26. 如图，在平面直角坐标系中有矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点P从顶点A出发以1.5个单位/秒的速度在线段 $\text{[math]}$ 上向C点运动，同时点Q从顶点B出发以1个单位/秒的速度在线段 $\text{[math]}$ 上向O点运动，只要有一个点先到达终点，两个点就停止运动.过点Q作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为S，写出S关于t的函数表达式，并写出 $\text{[math]}$ 的面积最大时点E的坐标；
3. （3）直接写出运动过程中， $\text{[math]}$ 为等腰三角形时t的值.
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