浙江省宁波金兰教育合作组织2022-2023学年高一上学期数...

更新时间：2022-12-05 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各图中，不可能是函数图象的是（）

A . B . C . D .

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 $\text{[math]}$ ，空气的温度是 $\text{[math]}$ ，那么t分钟后物体的温度 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有一个 $\text{[math]}$ 的物体，放在 $\text{[math]}$ 的空气中冷却，2分钟后物体的温度是 $\text{[math]}$ ，那么4分钟后该物体的温度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 16世纪英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若 $\text{[math]}$ ，则a，b、c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
每户每月用水量
水价
不超过 $\text{[math]}$ 的部分
3元 $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分
6元 $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 的部分
9元 $\text{[math]}$
若某户居民本月缴纳的水费为99元，则此户居民本月的用水量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足条件：对于任意的 $\text{[math]}$ ，存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 成立时，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列说法正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内是减函数 B . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为任意的实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为1 B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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11. 设正实数x，y，满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为4

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12. 把定义域为 $\text{[math]}$ 且同时满足以下两个条件的函数 $\text{[math]}$ 称为“类增函数”：（1）对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 成立.下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为“类增函数”，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 为“类增函数”，则 $\text{[math]}$ 不一定是增函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“类增函数” D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不是“类增函数”（ $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数）

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三、填空题

13. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，写出满足上述条件的一个函数 $\text{[math]}$ .

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16. 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值 $\text{[math]}$ （单位：万元）的小微企业进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随企业年产值x的增加而增加，且奖金不低于8万元，同时奖金不超过企业年产值的12%.若函数 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. 化简下列各式：
1. （1）； $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ .
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18. 设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，满足是对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数b的取值范围.
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20. 自2020新冠疫情爆发以来，直播电商迅猛发展，以信息流为代表的各大社交平台也相继入场，平台用短视频和直播的形式，激发起用户情感与场景的共鸣，让用户在大脑中不知不觉间自我说服，然后引起消费行动.某厂家往年不与直播平台合作时，每年都举行多次大型线下促销活动，经测算，只进行线下促销活动时总促销费用为20万元.为响应当地政府防疫政策，决定采用线上（直播促销）线下同时进行的促销模式，与某直播平台达成一个为期4年的合作协议，直播费用（单位：万元）只与4年的总直播时长x（单位：小时）成正比，比例系数为0.1.已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费C（单位：万元）与总直播时长x（单位：小时）之间的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k为常数）.记该厂家线上促销费用与4年线下促销费用之和为y（单位：万元）.
1. （1）写出y关于x的函数关系式；
2. （2）该厂家直播时长x为多少时，可使y最小？并求出y的最小值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求实数m的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并给予证明；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 成立，求实数t的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省宁波金兰教育合作组织2022-2023学年高一上学期数...

副标题：

*注意事项：

浙江省宁波金兰教育合作组织2022-2023学年高一上学期数...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

每户每月用水量	水价
不超过 $\text{[math]}$ 的部分	3元 $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分	6元 $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 的部分	9元 $\text{[math]}$