山东省日照市2022-2023学年高一上学期数学期中校际联考...

更新时间：2022-11-28 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·徐州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题的一个必要不充分条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·浙江期中) 对 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，其中 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·浙江期中) 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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11. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问出南门几何步而见木？”．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步恰能见到此树（注：1里≈300步），则该小城的周长可能为（）．

A . $\text{[math]}$ 里 B . $\text{[math]}$ 里 C . $\text{[math]}$ 里 D . $\text{[math]}$ 里

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12. 对于定义在区间D上的函数 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为区间D上的“非增函数”，若 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的“非增函数”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立．则下列命题正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 最多有三个零点 D . $\text{[math]}$ 图像与坐标轴围成图形的面积为定值

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三、填空题

13. (2020高一上·怀仁期中) 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是．

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16. 函数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；如果集合M中有六个元素，那么m的取值范围是．

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四、解答题

17. 在① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若选________，求实数a的取值范围．
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有一个零点，求a的取值范围．
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19. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求a，b的值；
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．
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20. 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数a，b的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 有解，求实数m的取值范围．
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21. 为了激励销售人员的积极性，某企业根据业务员的销售额发放奖金（单位：十万元），奖金发放方案具备下列两个条件：①奖金 $\text{[math]}$ 随销售额 $\text{[math]}$ 的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5％．经研究，该企业拟采用函数模型 $\text{[math]}$ 作为奖金发放方案．
1. （1）判断此奖金发放方案是否满足条件①？并证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，该奖金发放方案满足上述条件，求实数m的取值范围．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为1．
1. （1）求实数a的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，是否存在正实数 $\text{[math]}$ ，对区间 $\text{[math]}$ 上任意三个实数r、s、t，都存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边长的三角形？若存在，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．
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