浙江省杭州市富阳区郁达夫中学、富春中学等7校2022-202...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：71 类型：期中考试

一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2021九上·余杭期中) 已知点P在半径为8的⊙O外，则（）

A . OP＞8 B . OP＝8 C . OP＜8 D . OP≠8

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2. 抛物线y＝－(x＋1)²－3的顶点坐标是（）

A . (1，－3) B . (－1，－3) C . (1，3) D . (－1，3)

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3. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 抛一枚硬币，出现正面朝上 B . 掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上 C . 从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D . 从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取两球，取到的是黑球

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4. (2021九上·余杭期中) 下列命题正确的是（）

A . 三个点确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C . 同弧或等弧所对的圆周角相等 D . 圆内接平行四边形一定是正方形

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5. 某校甲、乙、丙三个科技活动小组准备向全校同学展示成果，现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序．三个小组排列的顺序有（）种不同可能．

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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6. (2017·天门) 一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm² ，则此扇形的圆心角的度数是（）

A . 300° B . 150° C . 120° D . 75°

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7. 已知二次函数y＝ax²－2ax－1(a是常数，a≠0)，则下列命题中正确的是（）

A . 若a＝1，函数图象经过点(－1，1) B . 若a＝－2，函数图象与x轴交于两点 C . 若a＜0，函数图象的顶点在x轴下方 D . 若a＞0且x≥1，则y随x增大而减小

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 圆的内接四边形，AB为直径， $\text{[math]}$ ，若∠DCB=110°， $\text{[math]}$ 度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，⊙O是是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数y＝ax²+4ax＋c（a<0）的图象过A（-6，y₁），B（0，y₂），C（-3，y₃），D（1，y₄）四个点，下列说法一定正确的是（）

A . 若y₁y₂＞0，则y₃y₄＞0 B . 若y₁y₄＞0，则y₂y₃＞0 C . 若y₂y₄＜0，则y₁y₃＜0 D . 若y₃y₄＜0，则y₁y₂＜0

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二、填空题：（本题有6个小题，每小题4分，共24分）<u></u>

11. 从长为3，4，5，7的四根木条中任取三根，能组成三角形的概率为．

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12. (2021九上·余杭期中) 将抛物线y＝x²向左平移3个单位所得图象的函数表达式为

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13. 如图，圆周角∠ACB＝130°，则圆心角∠AOB的度数是为．

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14. 对于二次函数y＝x²－2mx－3，当x＝2时的函数值与x＝8时的函数值相等时，m＝．

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15. 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD，BC平分∠ABD．若AD＝6，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 已知二次函数y₁＝x²－2x＋b的图象过点(－2，5)，另有直线y₂＝5，则符合条件y₁＞y₂的x的范围是．

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三、解答题：（本题有7个小题，共66分．）

17. 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 式：；
2. （2）与x轴交点坐标是，与y轴的交点坐标是；顶点坐标是.
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18. 已知二次函数y＝x²＋px＋q的图象经过A(0，1)，B(2，－1)两点．
1. （1）求p，q的值；
2. （2）试判断点P(－1，2)是否在此函数图象上．
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19. 如图，将一个圆形转盘平均分成3份，分别标上数字1，2，3，现转动转盘两次，计算两次转得的数的和
1. （1）画出树状图，并求两次转得数字之和为6的概率；
2. （2）通过计算，判断和为多少的概率最大？
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20. 如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F．
求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·立山模拟) 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在圆的半径r的长；
2. （2）当洪水上升到跨度只有30米时，要采取紧急措施．若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？并说明理由．
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22. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，当销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
1. （1）当降价销售时，求销售单价为多少元时，每天的销售利润为2500元；
2. （2）当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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23. 已知在圆O中，弦AB垂直弦CD于点E
1. （1）如图1：若CE=BE，求证：AB=CD；
2. （2）如图2：若AB=8，CD=6，OE= $\text{[math]}$
  ①求圆的半径，
  
  ②求弓形CBD的面积。
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