辽宁省鞍山市铁东区2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-11-25 浏览次数：89 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·浑南期末) 下面是沈阳、大连、青岛、济南四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 请你量一量如图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高的长度，下列最接近的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知一个三角形的两边长分别为7和3，则这个三角形的第三边长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 12

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4. (2021·盐城) 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别在取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，这时过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.这里构造全等三角形的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·长春期末) 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则添加下列条件后，能证明 $\text{[math]}$ 的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题

9. 如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个横向“拉杆”，所根据的数学原理是．

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10. 一个n边形的每个外角都是60°，则这个n边形的内角和是．

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11. 如果一个等腰三角形的两边长分别是2和4，那么它的底边长是.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C，且 $\text{[math]}$ ，已知点A到y轴的距离是4，那么点A的坐标为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点H，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点F落在 $\text{[math]}$ 的下方，当 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行时， $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，F是边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， G是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的有.（填序号）

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三、解答题

17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点D在格点上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，请写出满足条件的点D的坐标.（点D不与点B重合）
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20. 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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21. 已知：在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 上求作一点D，使 $\text{[math]}$ ；（要求保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）的条件下，试确定线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点C的对应点E落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点G在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
1. （1）写出图中所有的等腰三角形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
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24. 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，经过点C的直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ ， D是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的左侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）探究点E的运动路径，并直接写出你得到的结论；（提示：尝试取几个不同位置的点D，画图探索结论）
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（直接写出答案）
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