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浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一上学期数学...

更新时间：2022-11-16 浏览次数：82 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知a，b，c为实数，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中哪个与 $\text{[math]}$ 是同一个函数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，等式 $\text{[math]}$ 恒成立 B . $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图像恒在函数 $\text{[math]}$ 的图像的下方

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二、多选题

9. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则下列结论一定正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ab有最大值4 D . $\text{[math]}$ 有最小值9

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的函数值表示不超过x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒有解，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. 在做好疫情防护工作时，常常用到酒精消毒.某人从盛有1L纯酒精的容器中倒出 $\text{[math]}$ L，然后用水填满：再倒出 $\text{[math]}$ L，又用水填满，连续进行5次操作，容器中的纯酒精还剩下多少L.

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15. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.

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16. 设矩形 $\text{[math]}$ ）的周长为20cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，则△APD面积的最大值为.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，求下列集合.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知集合 $\text{[math]}$
1. （1）若集合A有且只有两个子集，求实数m的值.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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19. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性（只需写出正确结论）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间：
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.
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20. 为了印刷服务上一个新台阶，学校打印室花费10万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.4万元，而总的维修费用与使用年限x成二次函数关系（未使用时，维修费用为0），已知使用2年的总维修费为0.6万元，使用5年的总维修费为3万元，问
1. （1）设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用= $\text{[math]}$ ）
2. （2）这套设备使用多少年报废最合算？（即使用多少年的年平均费用最少）
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21. 已知 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
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22. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的值域；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围
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