内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年九年级上学期期末...

更新时间：2022-11-16 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. 一只不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率是（）

A . 0.8 B . 0.4 C . 0.2 D . 0.1

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2. (2020九上·朝阳期末) 下列方程中，无实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件中，必然事件是（）

A . 姚明在罚球线上投篮一次，投中 B . 掷一枚质地均匀的骰子，出现的数字小于7 C . 任意画一个三角形，其内角和是360度 D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

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4. (2020·北京模拟) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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5. (2020九上·丰台期末) 直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（）

A . 2分米 B . 3分米 C . 4分米 D . 5分米

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6. (2020·绥化) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在数轴上，点A所表示实数为5，点B所表示实数为a，⊙A半径为3.下列说法中错误的是（）

A . 当a＞8时，点B在⊙A外 B . 当a＜8时，点B在⊙A内 C . 当a＜2时，点B在⊙A外 D . 当2＜a＜8时，点B在⊙A内

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8. 关于二次函数y＝2x²＋4x-1，下列说法正确的是（）

A . 图象与y轴的交点坐标为（0，1） B . 当x＜1时，y的值随x值的增大而减小 C . 图象的顶点坐标为（-1，-3） D . 图象的对称轴在y轴的右侧

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9. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝118°，则∠C的度数为（）

A . 32° B . 33° C . 34° D . 44°

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10. 已知函数：y $\text{[math]}$ ，则下列关于此函数的图象与性质描述正确的是（）

A . 图象与x轴有两个交点，与y轴有一个交点 B . 图象关于原点中心对称 C . 图象不经过第一象限 D . x＞0时，y随x的增大而减小

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二、填空题

11. 若正六边形的周长是24，则它的外接圆半径是．

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12. 二次函数y＝（x＋1）²-3最小值为．

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13. 如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，若OA＝2，∠APB＝60°，则PB＝．

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14. 抛物线y＝ax²＋bx＋c（a＞0）与x轴的两个交点分别是A（-1，0），B（2，0）．当y＞0时，x的取值范围是．

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15. 利用因式分解法可以将一元二次方程x（x-2）＋x-2＝0转化为两个一元一次方程求解，这两个一元一次方程分别为．

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16. (2020·河南模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为度.

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17. (2020九上·苏州期中) 已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为.

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18. 已知二次函数y＝x²-2bx＋c（b≠0），则自变量b＋1与b-1分别对应的函数值y₁与y₂的大小关系为．

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） x²＋2x-2＝0；
2. （2）（x-2）²＝（2x-1）（x-2）．
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20. 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，2）．
( 1 )把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出A₁坐标．
( 2 )以原点O为对称中心，画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点B₂的坐标．

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21. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同，如果三枚鸟卵全部成功孵化，用列举法求出三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率．

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22. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根x₁ ， x₂
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出k的值．
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23. 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$
1. （1）在给出的平面直角坐标系中画出上述函数的大致图象；
2. （2）求铅球推出的距离；
3. （3）根据函数图象中的某些点可以大致估计该男生的身高，请你写出你选择的点的坐标及对身高的估计．
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24. 如图，已知圆内接四边形ABCD，AB∥DC．
1. （1）求证：AD＝BC；
2. （2）当圆内接四边形ABCD的对角线AC与BD交于圆心O时，判断四边形ABCD的形状，并写出判断过程．
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25. 如图①，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，四边形EFGH是正方形，EH与BD重合，将图①中的正方形EFGH绕着点D逆时针旋转．
1. （1）旋转至如图②位置，使点G落在BC的延长线上，DE交BC于点L．已知旋转开始时，即图①位置∠CDG＝37°，求正方形EFGH从图①位置旋转至图②位置时，旋转角的度数．
2. （2）旋转至如图③位置，DE交BC于点L．延长BC交FG于点M，延长DC交EF于点N．试判断DL、EN、GM之间满足的数量关系，并给予证明．
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26. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²-2ax+c的图象经过点A（-1，0），将A点向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点B，直线y=2x+m经过点B，与y轴交于点C．
1. （1）求点B，C的坐标；
2. （2）记二次函数图象的顶点为M，与x轴的两个交点为A、D，写出以AM为一边，AD为对角线的菱形的面积S关于a的函数解析式；
3. （3）若二次函数y=ax²-2ax+c的图象与线段CB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．
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