浙江省温州市安阳实验中学八校联考2022-2023学年九年级...

更新时间：2022-11-07 浏览次数：161 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. 下列选项中的事件，属于必然事件的是（）

A . 在一个只装有白球的袋中，摸出黑球 B . a是实数，|a|≥0 C . 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 D . 两数相加，和是正数

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2. 二次函数y=x²-x-2的图象与y轴的交点坐标为（）

A . （-1，0） B . （2，0） C . （0，-2） D . （0，2）

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3. 若抛物线y=ax²-2x+3经过点P（1，2），则a的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（）

A . 点A在⊙C内 B . 点A在⊙C上 C . 点A在⊙C外 D . 无法确定

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5. 将抛物线y=x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的表达式为（）

A . y=（x+1）²+2 B . y=（x+2）²+1 C . y=（x+2）²-1 D . y=（x-1）²+2

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6. 如图，在3×3的方格中，已有3个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点A（-1，a），B（2，b），c（4，c）均在抛物线y=-（x-1）²-2上，则a，b，c的大小关系为（）

A . c<a<b B . b<c<a C . a<c<b D . b<a<c

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8. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（）

A . 1米 B . 2米 C . 3米 D . 4米

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9. 如图，以正方形ABCD的点A为圆心，AB为半径作 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 上一点F使得DF=DC，点E是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点D，F重合），则∠DEF的值为（）

A . 120° B . 135° C . 145° D . 150°

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10. 如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²-2x+c与x轴交于点A，B两点，与y轴负半轴交于点C，其顶点为M，点D，E分别是AB，BM的中点，若△DEB与△ACD的面积比为9：10，则c的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . -3

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二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）

11. 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是3的概率是．

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12. 如图，在⊙O中，OA=2，∠ACB=30°，则弦AB的长度是.

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13. 二次函数y=ax²+bx-3（a≠0）的图象经过点（1，-2），则代数式a+b的值为.

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14. 已知二次函数y=ax²+bx+c（0≤x≤5）的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，y的取值范围为.

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15. 如图，在等腰△ABC中，BC=AC，AB=2，将OABC绕着点A按顺时针方向旋转90°得到△AB'C'，连结B'C，若B'C∥AB，则五边形ABCB'C的面积是．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC，CD平分∠ACB交AB于点D，以DB为直径作⊙O，分别交CD，BC于点E，F，连结BE，EF．则∠EBF=度；若DE=DC， BC=8，则EF的长为

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三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. 学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有6，8，10三张扑克牌，乙手中有5，8，9三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜．
1. （1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况（用树状图或列表法）；
2. （2）求学生乙一局比赛获胜的概率．
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18. 如图，在6×6的正方形网格中，圆上A，B，C三点都在格点上，请按要求作出图中圆的圆心：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．

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19. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E，F，G，H四点一次是边AB，BC，CD，DH上一点（不与各顶点重合），且AE=AH=CG=CF，记四边形EFGH面积为S （图中阴影），AE=x．
1. （1）求S关于x的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围．
2. （2）求x为何值时，S的值最大，并写出s的最大值．
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20. 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色．再把它放回袋中．不断重复，下表是活动中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	300	500	800	1000
摸到白球的次数m	54	98	174	295	484	602
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.54	0.65	0.58	0.59	0.603	0.602

（1）请估计，当n很大时，摸到白球的概率接近（结果精确到0.1）．
（2）试估算口袋中白球的个数．
（3）在-次摸球游戏中，小明发现先后摸两次球（第一次放回），第一次摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，第二次摸到白球的概率也为 $\text{[math]}$ ，那么两次都摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，根据以上信息，求事件A （第一次摸到红球，第二次摸到白球）的概率．

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21. 已知二次函数y=（x-1）（x-m）．
1. （1）若二次函数的对称轴是直线x=3，求m的值．
2. （2）当m>2，0≤x≤3时，二次函数的最大值是7，求函数表达式．
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22. 如图，E是半圆O上一点，C是 $\text{[math]}$ 的中点，直径AB∥弦DC，交AE于点F．
1. （1）求证：CF=AF．
2. （2）连结OE，当AB=4，OE⊥CD时，求EF的值．
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23. 某商场销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件，设销售单价为x（x≥250）元．
1. （1）写出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式．
2. （2）设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x的增大而增大．
3. （3）超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得一周内净利润（净利润=毛利润-经营费用）最大，超市对该商品定价为元，最大毛利润为元．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A（-4，0），点B是y轴正半轴上一点，以AB为直径作OM，A与C关于y轴对称，直线CM交OM于点D，E（点E在左侧），交y轴于点F．设OB=a．
1. （1）求M的坐标（用a的代数式表示）和AC的长．
2. （2）若E是半圆AB的中点，求点E的坐标．
3. （3）如图2，过点A作AG∥CE交y轴于点G，连结BD并延长交AG延长线于点K．
  ①试说明△ABK是等腰三角形．
  
  ②当点G为AK中点时，求a的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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