湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期数学10月月考试...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：57 类型：月考试卷

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点(9，3)，则函数 $\text{[math]}$ 在区间［1，9]上的值域为（）

A . ［－1，0] B . $\text{[math]}$ C . ［0，2] D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且在 $\text{[math]}$ 内是增函数，又 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，那么实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项中，满足 $\text{[math]}$ 的实数a的取值范围可以是（　　）

A . {a|0≤a≤6} B . {a|a≤2或a≥4} C . {a|a≤0} D . {a|a≥8}

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称

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11. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . $\text{[math]}$ 的最小值为1 C . $\text{[math]}$ 的最大值为2 D . $\text{[math]}$ 最小值为 $\text{[math]}$

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集可以为 $\text{[math]}$ 的形式 C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰好为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰好为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 如果不等式x≤m成立的充分不必要条件是1≤x≤2，则m的最小值为．

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14. 当 $\text{[math]}$ 时，幂函数 $\text{[math]}$ 为减函数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，若 $\text{[math]}$ 在定义域上恒成立，而且存在实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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四、解答题

17. 已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|a+2≤x≤3a}．
1. （1）当a＝2时，求A∩B；
2. （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
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18. 已知p：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，q： $\text{[math]}$ .
1. （1）若命题p是假命题，求实数a的取值范围；
2. （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，试写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.
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20.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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21. 某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ 假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
1. （1）求出全年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；
2. （2）当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为实数．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为严格增函数，求实数a的取值范围；
3. （3）对于 $\text{[math]}$ ，若存在两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．（结果用a表示）
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