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河南省部分名校2022-2023学年上学期数学高一第一次阶段...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各组对象不能构成集合的是（）

A . 1~10之间的所有奇数 B . 北方学院2022级大学一年级学生 C . 滑雪速度较快的人 D . 直线 $\text{[math]}$ 上的所有的点

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2. (2020高一上·黄陵期中) 集合 $\text{[math]}$ 的真子集共有（）个

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. 设a， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

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4. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M与N的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 已知全集为U，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值1 D . 最小值1

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二、多选题

9. 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若M、N是全集I的真子集，下面四个命题m，n，s，t是命题 $\text{[math]}$ 充要条件的是（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . m B . n C . s D . t

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11. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数a可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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12. 已知正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 用列举法表示由满足不等式 $\text{[math]}$ 的整数构成的集合为.

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14. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 x 的取值范围（结果用集合表示）.

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16.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 糖水中含有 $\text{[math]}$ 糖（ $\text{[math]}$ ），若再添加 $\text{[math]}$ 糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变大）.根据这个事实，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>，<，=，≥，≤”之一）.
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则MN（填“>，<，=，≥，≤”之一）.
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四、解答题

17. ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ②一次函数 $\text{[math]}$ 的图像过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在这两个条件中选一个，补充在下面问题中并解答.
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ______，求 $\text{[math]}$ .

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.（结果用集合表示）
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19. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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20.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2） A、B地相距2公里，甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条线路步行到B地.甲在前一半时间的行走速度为 $\text{[math]}$ ，后一半时间的行走速度为 $\text{[math]}$ ；乙用速度 $\text{[math]}$ 走完1公里，用速度 $\text{[math]}$ 走完剩下的1公里.若 $\text{[math]}$ ，问甲、乙两人谁先到达B地？并说明理由.
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21. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合A，B；
2. （2）定义集合A、B的一种运算： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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22. 如图所示，将一个矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求M在射线 $\text{[math]}$ 上，N在射线 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过C点.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）用 $\text{[math]}$ 来表示矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别是多少时，矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积最小，并求出此最小值.
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