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贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：84 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列元素与集合或集合与集合的关系中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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5. (2020高一上·邵阳期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”；则命题 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数中是奇函数的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列各组函数中为同一函数的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列命题为真命题的有（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$ ，一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

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12. 若一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 2022年9月，突如其来的疫情使贵阳市按下了暂停键，某县抽调了150名医护人员支援贵阳进行核酸样本的采集与检测工作，为了更好的安排工作，现对这些医护人员的工作意向（样本采集､检测）进行调查，其中愿意样本采集的人数是全体的五分之三，愿意检测的人数比愿意采集的人数多三人，请问两种工作都愿意的人数有.

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15. 对任意 $\text{[math]}$ ，给定 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 求证： $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根的充要条件是 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为 $\text{[math]}$ ）的矩形菜园，设菜园的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若菜园面积为64 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为何值时，可使所用篱笆总长最小？
2. （2）若使用的篱笆总长度为30 $\text{[math]}$ ，求菜园面积的最大值.
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20. 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本，若提价后定价为x（单位：元），销售总收入y（单位：万元）
1. （1）提价后如何定价才能使销售总收入最大？销售总收入最大值是多少？（精确到0.1）
2. （2）如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
2. （2）讨论直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点个数.
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22. 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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