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四川省雅安市重点高中2022-2023学年高一上学期9月开学...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：104 类型：开学考试

一、单选题（每小题5分，共6题，共60分.）

1. (2018高一下·江津期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将 $\text{[math]}$ 分解因式，所得结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程组 $\text{[math]}$ 的解组成的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .则实数a的值为（）

A . 1 B . 1或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·重庆月考) 如果集合 $\text{[math]}$ 中只有一个元素，则a的值是（）

A . 0 B . -1 C . 0或1 D . 0或-1

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7. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的值域（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式写 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . -8 B . -5 C . 1 D . 2

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11. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题5分，共4题，共20分）

13. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2019高一上·兴平月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数a的取值范围是.

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三、简答题（共6小题，共70分）

17.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知方程 $\text{[math]}$ 有一个根，求整数m的值.
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围
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19. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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20. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-2，求实数a.

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22. 设集合 $\text{[math]}$ ，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：① $\text{[math]}$ ，且T中至少有两个元素；②对于任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③对于任意 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；则称集合T为集合S的“耦合集”.
1. （1）若集合 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ 的“耦合集” $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ 存在“耦合集” $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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