2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题1 认识三角...

更新时间：2022-10-15 浏览次数：75 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2021八上·萧山期中) △ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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2. (2021八上·西湖期中) 下列命题中是假命题的是（）

A . 一个三角形中至少有两个锐角 B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 同角的余角相等 D . 一个角的补角大于这个角本身

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3. (2021八上·诸暨期中) 画△ABC的边BC上的高，下列画法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八上·西湖期末) 在 $\text{[math]}$ 中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·金华期中) 如图，给你一张锐角三角形纸片，请你用折叠的方式，折出过点 $\text{[math]}$ 的角平分线、中线、高线，能成功折出的是（）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高线 D . 都可以

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6. (2021八上·上城期中) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE.若BD＝6，CD＝5，则△DCG的面积是（）

A . 10 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·温州期中) 下列命题是假命题的是（）

A . 等底等高的两个三角形面积相等 B . 两个全等三角形的面积相等 C . 面积相等的两个三角形全等 D . 等腰三角形底边上的高线和中线互相重合

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8. (2021八上·萧山期中) 已知线段a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（）

A . 8cm B . 6cm C . 4cm D . 2cm

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9. (2021八上·诸暨期中) 在△ABC中，有下列条件：不能确定△ABC是直角三角形的条件是（）

A . ∠A+∠B=∠C； B . ∠A：∠B：∠C=1：2：3； C . ∠A=2∠B=3∠C； D . ∠A=∠B=∠

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10. (2021八上·义乌期中) 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离可能是（）

A . 10m B . 120m C . 190m D . 220m

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二、解答题（共8题，共66分）

11. (2019八上·新昌期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=114°，∠B=46°，CD平分∠ACB，CE为AB边上的高，求∠DCE的度数.

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12. (2021八上·诸暨月考) 如图，已知△ABC ，请按下列要求作图：

⑴用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG ．

⑵作BC边上的高线．

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13. (2021八上·鹿城期中) 小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.
1. （1）请用a表示第三条边长.
2. （2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.
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14. (2020八上·柯桥期中) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
1. （1）求∠CBE的度数；
2. （2）过点D作DF//BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.
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15. (2020八上·余杭月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高线.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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16. (2020八上·西湖期中) 如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=30°，∠C=70°。
1. （1） ∠BAC=°， ∠DAE=°；
2. （2）如图2，若把“AE⊥BC"变成“点F在AD的延长线上，FE⊥BC“，其它条件不变，求∠DFE的度数；
3. （3）如图3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C-∠B=40°，求∠DAE的度数。
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17. (2020八上·慈溪期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高线，两条角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ），用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数.
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18. (2019八上·湖州期中)
1. （1）如图①，AD是△ABC的中线.△ABD与△ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？
2. （2）若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S_△_ABC.如图②，已知S_△_ABC＝1.△ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积.
  
  小华利用(1)的结论，解决了上述问题，解法如下：
  连接BO，设S_△_BEO＝x，S_△_BDO＝y，由(1)结论可得：S_△_BCE＝S_△_BAD＝ $\text{[math]}$ S_△_ABC＝ $\text{[math]}$ ，S_△_BCO＝2S_△_BDO＝2y，S_△_BAO＝2S_△_BEO＝2x.则有 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 所以x＋y＝ $\text{[math]}$ .即四边形BDOE面积为 $\text{[math]}$ .
  请仿照上面的方法，解决下列问题：
  Ⅰ.如图③，已知S△ABC＝1.D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积.
  Ⅱ.如图④，已知S_△_ABC＝1.D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为.
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三、填空题（每题4分，共24分）

19. (2021八上·绍兴期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，CD是高线，E是AC的中点，若AB=4，则DE=．

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20. (2021八上·瑞安期中) 如图，△ABC的三个顶点均在小方格的格点上，BD⊥AC于点D.若每个小方格的边长为1，则BD的长为 .

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21. (2021八上·余杭期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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22. (2021八上·温州期中) 如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC.若∠1＝156°，则∠B＝度.

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23. (2021八上·温州期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若BC＝4cm，AD＝6cm，则图中阴影部分的面积是cm².

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24. (2021八上·兰溪期中) 若等腰三角形的两边长分别为1和5，则该等腰三角形的周长为．

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