吉林省长春市双阳区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-02 浏览次数：70 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，不是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.5 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 0.49的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

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5. (2020七上·吉安期末) 如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）

A . 39.0℃ B . 38.2℃ C . 38.5℃ D . 37.8℃

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6. 下列各式的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列选项中的条件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AC=DF B . ∠B=∠E C . ∠ACB=∠DFE D . BC=EF

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8. 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明画出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形网格中不是直角三角形的是（）

A . B . C . D .

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10. (2021八下·牡丹期中) 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A . △ABC 的三条中线的交点 B . △ABC 三边的垂直平分线的交点 C . △ABC 三条角平分线的交点 D . △ABC 三条高所在直线的交点

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2020八下·抚顺期末) “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是.

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14. 计算 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知x＋2y＝5，x²－4y²＝－15，则2x－4y的值为．

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16. 如图，△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，∠BAD＝24°，AD＝AE，∠EDC＝度．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为．

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18. 如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACB相邻的外角平分线CD交于点D，过点D作DE∥BC交AB于E，交AC于G，若EG=2，且GC=6，则BE长为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．

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20. 化简： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且BD＝CE．求证：AD＝BE

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22. 解答
1. （1）如图，请计算图形中阴影部分的面积（要求用含x的代数式表示，并化简）
2. （2）求当x＝4时，图中阴影部分的面积．
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23. 为了提高学生的阅读能力，我区某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
1. （1）本次调查共抽取了名学生．
2. （2）两幅统计图中的m＝，n＝．
3. （3）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．
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24. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，网格中的A和B两点均在格点上，以线段AB为边画等腰三角形ABC，且点C也在格点上．要求如下：
1. （1）图中，AC和BC边的长都为有理数．
2. （2）图中，AC和BC边中只有一边长为有理数．
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25. 如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点B在直线CD上，分别过点A、E作AC⊥直线CD于点C，ED⊥直线CD于点D．
1. （1）求证：CD＝AC + ED．
2. （2）若设△ABC三边长分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．
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26. 下面是某同学对多项式（x²－3x+4）（x²－3x+6）+1进行因式分解的过程．
解：设x²－3x＝m
原式＝（m+4）（m+6）+1（第一步）
＝ m²+10m+25（第二步）
＝（m+5）²（第三步）
＝（x²－3x+5）²（第四步）
回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____．
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 完全平方公式
2. （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²＋2x）（x²＋2x+6）+9进行因式分解．
3. （3）因式分解：（x²－4x＋6）（x²－4x＋2）＋4=（在横线处直接写出因式分解的结果）．
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27. 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AD平分∠BAC，交BC于点D．动点Q从点B出发，按BC—CA的折线路径，以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当点Q在AC边上运动时，线段AQ长为（用含t的代数式表示）
2. （2）当点Q在AC边上运动时，线段BQ长度不可能是．（填序号即可）
  ①7.2 ②5.3 ③4.8 ④4.5
3. （3）求△ADC的面积．
4. （4）当△ABQ为轴对称图形时，请直接写出t的值．
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28. 解答
1. （1）【问题探究】
  如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AC＝AD，∠ABE＝∠ADC，连接EC，BD．求证：EC＝BD．
2. （2）【拓展延伸】
  ①如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝AB，D为AC上一点，连结BD，作BE⊥BD，AE⊥AC，连结DE．若AC＝2，请直接写出四边形ADBE的面积．
  ②如图3，四边形ABCD中，AD⊥AC，AC＝AD，∠ABC＝45°，AB＝3，BC＝1，请直接写出BD长．
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