山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-11 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七下·滦县期末) 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个美丽的图案，是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2018八上·绍兴期末) 以下命题的逆命题为真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 若a=b，则a²=b² D . 若a＞0，b＞0，则a²+b²＞0

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4. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A . △ABC 的三条中线的交点 B . △ABC 三边的垂直平分线的交点 C . △ABC 三条角平分线的交点 D . △ABC 三条高所在直线的交点

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5. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A . 50° B . 80° C . 50°或80° D . 40°或65°

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6. 用反证法证明三角形中至少有一个内角大于或等于60时，应先假设（　　）

A . 有一个内角小于60° B . 每一个内角都小于 $\text{[math]}$ C . 有一个内角大于61° D . 每一个内角都大于60°

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7. 某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最多可以打（）

A . 8折 B . 7折 C . 7.5折 D . 8.5折

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8. (2017九上·萝北期中) 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 65°

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9. (2020七下·通州期中) 如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（　　）

A . x≥4 B . 4≤x＜7 C . 4＜x≤7 D . x≤7

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10. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②∠FAD＝90°；③BE+DC＝DE；④BE²+DC²＝DE² ，其中一定正确的是（　　）

A . ①③ B . ①②④ C . ①②③④ D . ②④

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二、填空题

11. (2017八上·灌云月考) 若实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ =0，则以x ， y的值为边长的等腰三角形的周长为．

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12. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若△AEF的周长为10cm，则BC的长为cm

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13. 在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积．

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14. (2019八下·邓州期中) 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为.

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15. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有4个整数解，则a的取值范围是．

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16. (2021七下·垦利期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N ，再分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP交边BC于点D ，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是．

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17. (2020七下·朝阳期末) 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b ，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是．

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18. (2018八上·长春期末) 如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝时，△AOP为等腰三角形．

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三、解答题

19.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解果在数轴上示出来．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有非负整数解．
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20. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要贿进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，420元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器村共40套，且支出不超过12000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

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21. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．

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22. 已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（ 1 ）作△ABC关于点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
（ 2 ）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；
（ 3 ）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并求出这个最小值（不写解答过程，直接写出结果）．

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23. (2021八上·肥城期中) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为F ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变．求证： $\text{[math]}$ ．
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24.
1. （1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：
  ①旋转角的度数 ▲ ；线段OD的长为 ▲ ．
  ②求∠BDC的度数；
2. （2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
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