安徽省合肥市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-11-18 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中最小的是（）

A . 0.9 B . －3.6 C . －0.8 D . －（－2.5）

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2. (2020七上·厦门期中) 下面计算正确的是（）

A . 3x²－x²=3 B . 3a²＋2a³=5a⁵ C . 3＋x=3x D . ﹣0.25ab＋ $\text{[math]}$ ba=0

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3. (2021七下·重庆期末) 已知下列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ 其中一元一次方程的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022·沭阳模拟) 下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）

A . 汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净 B . 开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道 C . 公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面 D . 建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙

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5. (2021七上·潜山期末) 为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（）

A . 总体是某校七年级学生完成作业的时间 B . 样本是抽取的100名七年级学生 C . 个体是某校七年级每个学生完成作业的时间 D . 样本容量是100

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6. 如图，已知线段AB＝4 cm，延长AB至点C，使AC＝11 cm．点D是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（）

A . 3 cm B . 3.5 cm C . 4 cm D . 4.5 cm

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7. 若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠1与∠2互余 C . ∠1与∠2互补 D . ∠2－∠1＝90°

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8. 已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则ab的值为（）

A . ±1 B . ±12 C . 1或－7 D . 7或－1

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9. 盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·金华期中) 三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）

A . 整个长方形 B . 图①正方形 C . 图②正方形 D . 图③正方形

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则k＝．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．（用度、分、秒表示）

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13. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解的和为2，则a的值为．

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14. 已知有理数a≠1，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．例如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝－1，－1的差倒数是 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数……以此类推，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，轮船B位于南偏东17°的方向，求∠AOB的度数．

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18. (2020七上·鄄城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，购买4千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花60元．
营养品信息表
营养成分
每千克含铁42毫克
配料表
原料
每千克含铁
甲食材
50毫克
乙食材
10毫克
1. （1）甲、乙两种食材每千克的进价分别是多少元？
2. （2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，那么该公司每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
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20. 如图，点A在数轴上表示的数是－9，点D在数轴上表示的数是12，AB＝4，CD＝2．
1. （1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长为；
2. （2）若点Q是数轴上的点，且QC＝2QB，则点Q在数轴上表示的数是多少？
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21. 如图，将一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，然后将其中的一个正方形纸片再剪成四个正方形纸片，再将其中的一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，如此继续下去…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成下列各题．
1. （1）将下表填写完整．
  操作次数
  1
  2
  3
  4
  5
  …
  n
  正方形的个数
  4
  7
  10
  …
  $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ＝．（用含n的代数式表示）
3. （3）按照上述操作方法，能否得到2 022个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
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22. 为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图．
1. （1）本次调查的样本容量是；
2. （2）补全条形统计图．
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23. 如图所示，O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在图①，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含a的代数式表示）；
3. （3）将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．
  ①探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
  ②在 $\text{[math]}$ 的内部有一条射线 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系，说明理由．
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