山东省烟台市福山区2021-2022学年七年级上学期期中考试...

更新时间：2022-10-19 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列数学符号中，是轴对称图形的有几个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . 7，24，25 B . 5，12，15 C . 6，12，16 D . 8，15，18

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3. 下列描述的图形不一定是轴对称图形的是（）

A . 90°的角 B . 含有80°，80°两角的三角形 C . 含有150°，15°两角的三角形 D . 含有60°角的三角形．

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4. 下列结论错误的是（）

A . 三角形的三条角平分线相交于一点 B . 三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形 C . 三角形的三条高所在的直线交于一点，且交点在三角形内 D . 若三角形的一条中线也是三角形的高，则这条中线也是三角形的角平分线

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5. (2020·绍兴) 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD＝CA．连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，根据两个三角形全等，那么量出DE的长就知道A、B的距离．判断图中两个三角形全等的依据是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

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7. (2019·益阳) 已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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8. 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品—“奔跑者”，其中阴影部分的面积为4cm²的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，一个三角形与一个正方形有一条公共边，正方形面积为5cm² ，三角形的另两条边（非公共边）长分别为2cm，1cm，则三角形为（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定其形状

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10. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有多少（）cm．

A . 4 B . 5 C . 10 D . 15

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11. (2020七上·龙口期末) 如图，△ABC中，AB=4，AC=5，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于D和E，再分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点M，MN⊥AC于N，MN=2，则△ABM的面积为（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

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12. (2019·宁波) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A . 直角三角形的面积 B . 最大正方形的面积 C . 较小两个正方形重叠部分的面积 D . 最大正方形与直角三角形的面积和

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二、填空题

13. (2020七上·龙口期末) 如图，∠1＝∠2，要使△AOC≌△BOC，还需添加一个条件是（填上一个适当的条件即可）．

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14. 如图，在等边△ABC内，AD＝BE，BD＝CE，点D在BE上，若∠CBE＝15°，则∠CAD的度数为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，此时射线 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018·阜新) 如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A₁处，BC=8，那么线段AE的长度为．

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17. 如图，A，B是一棱长为3cm的正方体的顶点，点C在棱上，且BC＝1cm．若一只蚂蚁每秒爬行2cm，在顶点A处的蚂蚁沿着正方体的前侧面和右侧面爬行到C点，至少爬行秒？

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18.
如图，A、B、C分别是线段A₁B、B₁C、C₁A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A₁B₁C₁的面积是

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三、解答题

19. 沿着图中的虚线（小正方形虚线边），用四种不同的方法（构成4种不同图形）将下面的图形分成两个全等的图形．

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20. 已知：线段a，∠α．
求作：△ABC，使 AB＝AC＝a，∠B＝∠α．（不写作法，保留作图痕迹，并在所作的三角形中标出所用到的条件）

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21. (2020九上·萧山月考) 如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE.
1. （1）求证：△ABC≌△DCE；
2. （2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长.
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22. (2020七上·龙口期末) 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC．
1. （1）求证：△ABE≌△CBD；
2. （2）若∠CAE＝15°，求∠BDC的度数．
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23. 如图，一个牧童在小河的南4华里（长度单位）的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8华里北7华里处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

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24. 如图，烟台市正政府决定在相距50km的A、B两村之间的公路旁E点，修建一个大樱桃批发市场，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA＝30km，CB＝20km，那么大樱桃批发市场E应建什么位置才能符合要求？

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25. (2016七上·龙口期末) 在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．
1. （1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；
2. （2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．
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26. (2020七上·龙口期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一动点（不与点B，C重合），过点D作射线DE交AB于点E，使∠ADE=∠B．
1. （1）如图1，判断∠BDE与∠CAD的大小关系，并说明理由；
2. （2）如图2，当∠DAE为直角时，请探索∠ADE与∠CAD的数量关系．
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