浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期...

更新时间：2022-09-30 浏览次数：93 类型：开学考试

一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 8 C . 2 D . 4

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3. 设甲乘汽车､动车前往某目的地的概率分别为0.4、0.6，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为0.7、0.9，则甲正点到达目的地的概率为（）

A . 0.78 B . 0.8 C . 0.82 D . 0.84

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4. 某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时段进行分时计价.
高峰时间段用电价格表：
高峰月用电量（单位：千瓦时）
高峰电价（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分
0.568
超过50至200的部分
0.598
超过200的部分
0.668
低谷时间段用电价格表：
低谷月用电量（单位：千瓦时）
低谷电价（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分
0.288
超过50至200的部分
0.318
超过200的部分
0.388
若某家庭7月份的高峰时间段用电量为250千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则该家庭本月应付电费为（）元

A . 200.7 B . 207.7 C . 190.7 D . 197.7

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5. 在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后的图象与原函数图象重合， $\text{[math]}$ 的极大值与极小值的差小于15，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知半径为1的球面上有 $\text{[math]}$ 四个点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，正确的说法是（）

A . 常数项是第3项 B . 各项的系数和是1 C . 偶数项的二项式系数和为32 D . 第4项的二项式系数最大

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知常数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（异于坐标原点 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 点的轨迹是圆弧 D . 线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为 $\text{[math]}$

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12. 已知正方体 $\text{[math]}$ ，棱长为 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 所在的平面为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 与正方体的棱有6个交点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面面积为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 写出一个满足条件：“ $\text{[math]}$ ”的一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式.

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14. 两个线性相关变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的统计数据如表：
$\text{[math]}$
0
0.5
1
1.5
2
$\text{[math]}$
6
5
3
1
0
其经验回归方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有唯一的公共点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线分别交 $\text{[math]}$ 轴､ $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，当点 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是.

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四、解答题

17. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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18. 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若平面 $\text{[math]}$ 把三棱锥 $\text{[math]}$ 分成体积相等的两部分， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.
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19. 已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，对于任意的正自然数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求满足条件的最大整数 $\text{[math]}$ .
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20. 在运动会上，甲､乙､丙参加跳高比赛，比赛成绩达到2.28米及以上将获得优秀奖，为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了三位选手以往的比赛成绩，数据如下（单位：米）
甲：2.31，2.30，2.27，2.25，2.19，2.16，2.15，2.13，2.12，2.09 ，
乙：2.33，2.29，2.28，2.26，2.24，2.22
丙：2.37，2.32，2.08，2.10 ，
假设用频率估计概率，且甲､乙､丙的比赛成绩相互独立
1. （1）求甲在比赛中获得优秀奖的概率；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是甲､乙､丙在比赛中获得优秀奖的总人数，求 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ ；
3. （3）甲､乙､丙在比赛中，谁获得冠军的可能性最大？
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数).
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 有两个零点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）已知椭圆 $\text{[math]}$ ，在椭圆 $\text{[math]}$ 上任取三点 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切于三角形三边的中点，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

高峰月用电量（单位：千瓦时）	高峰电价（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分	0.568
超过50至200的部分	0.598
超过200的部分	0.668

低谷月用电量（单位：千瓦时）	低谷电价（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分	0.288
超过50至200的部分	0.318
超过200的部分	0.388

$\text{[math]}$	0	0.5	1	1.5	2
$\text{[math]}$	6	5	3	1	0