浙江省温州市苍南县部分校实验班2022-2023学年九年级上...

更新时间：2022-09-28 浏览次数：54 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共40分。）

1. (2022九上·苍南开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . -1 C . 5 D . -5

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2. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，该校参加人数最多的兴趣小组是（）

A . 棋类 B . 书画 C . 演艺 D . 球类

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3. (2016·宁波)
如图所示的几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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4. (2022九上·苍南开学考) 在绣山中学某次“数学讲坛”比赛中，有9名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己是否能进入前5名，他不仅要知道自己的成绩，还要知道这9名学生成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 方差 D . 中位数

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5. (2019九上·重庆期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·平阳模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·平阳模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）

A . -2 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2022·南岗模拟)
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（　　）

A . 2海里 B . 2sin55°海里 C . 2cos55°海里 D . 2tan55°海里

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·苍南开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的中点于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，共18分）

11. (2018·灌云模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. (2022九上·苍南开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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14. (2022九上·苍南开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这条直线向左平移与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. 如图1，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，现将该纸片沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 剪开，拼成如图2所示的矩形，已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本题共8小题，共62分）

17. (2022九上·苍南开学考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. (2022九上·苍南开学考) 一只不透明的袋子中装有4个球，其中2个白球和2个黑球，它们除颜色外都相同．
1. （1）求摸出一个球是白球的概率．
2. （2）摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．
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19. (2022九上·苍南开学考) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2022九上·苍南开学考) 如图，在方格纸中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上．请按要求画出以 $\text{[math]}$ 为边的格点图形．
1. （1）在图甲中画出一个三角形，使 $\text{[math]}$ 平分该三角形的面积．
2. （2）在图乙中画出一个至少有一组对边平行的四边形，使 $\text{[math]}$ 平分该四边形的面积．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的外接圆交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 温州瓯柑，声名远播，某经销商欲将仓库的100吨瓯柑运往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三地销售，仓库到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三地的路程和每吨每千米的运费如下表，设仓库运往 $\text{[math]}$ 地瓯柑为 $\text{[math]}$ 吨．

	路程（千米）	运费（元 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ 千米）
$\text{[math]}$ 地	20	1
$\text{[math]}$ 地	15	2
$\text{[math]}$ 地	20	1.5

（1）若仓库运往 $\text{[math]}$ 地的瓯柑比运往 $\text{[math]}$ 地瓯柑的少13吨，且运往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的运费相等，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若仓库运往 $\text{[math]}$ 地的费用不超过运往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三地总费用的 $\text{[math]}$ ，求总运费的最小值．

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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ 时，判断点 $\text{[math]}$ 是否落在抛物线上，并说明理由
3. （3）连结 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的4倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标
  $\text{[math]}$ 设线段 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ▲
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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 与矩形各边所在的直线相切时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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