浙江省温州市苍南县部分校平行班2022-2023学年九年级上...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：57 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共40分。）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . -1 C . 5 D . -5

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2. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，该校参加人数最多的兴趣小组是（）

A . 棋类 B . 书画 C . 演艺 D . 球类

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3. 在绣山中学某次“数学讲坛”比赛中，有9名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己是否能进入前5名，他不仅要知道自己的成绩，还要知道这9名学生成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 方差 D . 中位数

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4. (2019九上·重庆期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·平阳模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·鹿城模拟) 每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

7

20

23

42

8

本次测验成绩的众数为（）

A . 80分 B . 85分 C . 90分 D . 100分

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8. (2020·平阳模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）

A . -2 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2022·南岗模拟)
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（　　）

A . 2海里 B . 2sin55°海里 C . 2cos55°海里 D . 2tan55°海里

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的中点于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共30分）

11. (2018·灌云模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球，2个绿球和3个白球，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球恰好是一个红球概率为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这条直线向左平移与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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16. (2021·温州模拟) 某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面如图1所示，球台长度AB=274cm，发球机紧贴球台端线点A处，高出球台的部分AC=12cm，出球管道CD=5 $\text{[math]}$ cm，若将水平状态的CD绕点C逆时针旋转45°到CD的位置，发球机模式为“一跳球"，路线呈抛物线，离球台正中间的球网GH左侧72cm处到达最高点高出台面21cm，则EB=cm

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三、计算题（本大题共1小题，共10分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（本大题共7小题，共70分。）

18. 一只不透明的袋子中装有4个球，其中2个白球和2个黑球，它们除颜色外都相同．
1. （1）求摸出一个球是白球的概率．
2. （2）摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．
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19. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 如图，在方格纸中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上．请按要求画出以 $\text{[math]}$ 为边的格点图形．
1. （1）在图甲中画出一个三角形，使 $\text{[math]}$ 平分该三角形的面积．
2. （2）在图乙中画出一个至少有一组对边平行的四边形，使 $\text{[math]}$ 平分该四边形的面积．
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21. (2021·温州模拟) 某商家对A、B两款学生手表的销售情况进行了为期五个月的调查统计，期间两款手表的月销售量统计图如图所示。
1. （1）请求出A款学生手表这五个月的总销售量以及B款学生手表4月-5月的销售量增长率；
2. （2）参考这五个月的销售情况，请对这两款手表未来的进货、销售方面提出你的建议。
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22. (2021·鹿城模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ，交x轴于点A、B，交y轴于点C，已知A的横坐标为－1.
1. （1）求点B的坐标.（用含b的代数式表示）
2. （2）抛物线的对称轴交x轴于点D，连结BC，平移线段CB，使点C与D重合，此时点B恰好落在抛物线上，求b的值.
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23. 下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．

销售情况	销售数量（单位：杯）		销售收入（单位：元）
销售情况	小杯	大杯	销售收入（单位：元）
第一天	20	30	460
第二天	25	25	450

（1）问这款奶茶小杯和大杯的销售单价各是多少元？
（2）已知这款奶茶小杯成本4元 $\text{[math]}$ 杯，大杯成本5元 $\text{[math]}$ 杯，奶茶店每天只能供应80杯该款奶茶，其中小杯不少于10杯，求该款奶茶一天的最大利润．（销售利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 成本）
（3）为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完杯型后可以自主选择加料或者不加料．小明恰好用了208元购买该款奶茶，其中小杯不加料的数量是总杯数的 $\text{[math]}$ ，则小明这款奶茶大杯加料的买了杯．

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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是1时，判断点 $\text{[math]}$ 是否落在抛物线上，并说明理由．
3. （3）连结 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的4倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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