江西省赣州市石城县2021-2022学年七年级下学期期末考数...

更新时间：2022-09-13 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知a<b，下列式子不一定成立的是（）

A . a-1<b-1 B . -2a>-2b C . 2a+1<2b+1 D . ma<mb

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3. (2020七下·花都期末) 要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）

A . 折线图 B . 条形图 C . 扇形图 D . 直方图

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4. (2020七下·太原期中) 如图，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019七下·蚌埠期末) 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（　　）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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6. 平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P(-y+1，x+1)叫做点P“伴随点”已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，An，…若点A₁的坐标为(2，4)，点A₂₀₂₂的坐标为（）

A . (-3，3) B . (-2，-2) C . (3，-1) D . (2，4)

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二、填空题

7. 如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型，测量发现∠1=∠2，其数学原理是．

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8. (2022七下·大同期中) 若a、b为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. 已知平面直角坐标系中点A（1，b-2）在第四象限上，则b的取值范围是．

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10. 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ 的解，则x+y=．

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11. (2020七下·安丘期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE丄AB于O， ∠DOE=35°，则∠AOC=．

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12. (2022七下·南康期末) 在平面直角坐标系中，有点A（2，4），点B（0，2），若在坐标轴上有一点C（不与点B重合），使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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14. 已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．

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15. (2022七下·安庆期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示不等式组的解集．

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16. 完成下列证明过程，并在括号内填上依据．
如图，点E在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：AB $\text{[math]}$ CD．
证明： $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （），
$\text{[math]}$       ▲      （等量代换），
$\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$ 同位角相等，两直线平行 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ C（　                                                                                                            　）．
又 $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （　                                                　），
$\text{[math]}$ （　                                                                                                                                          　）．

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17. (2020七下·花都期末) 如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，点A、B、C的对应点分别是点A₁、B₁、C₁ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2019七下·卫辉期中) 茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：
1. （1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm.
2. （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
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19. 如图，已知AB∥CD．直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB=∠B，FH⊥FB．
1. （1）求证：FH平分∠GFD．
2. （2）若∠B=20°，求∠DFH的度数；
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20. (2022·泗阳模拟) 某学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）.请你根据图中提供的信息回答以下问题：
1. （1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？
2. （2）请补全条形统计图.
3. （3）试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数.
4. （4）该学校共有1200名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？
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21. 为进一步推进我县中小学教育信息化工程，某校计划增添一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
1. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
2. （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，该校至多购进电脑多少台？
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22. (2020七下·南平期中) 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决下列问题：
1. （1）若已知点D（1，2）、E（-2，1）、F（0，6），则这3点的“矩面积”=.
2. （2）若D（1，2）、E（-2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标；
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23. 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点.
1. （1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1∠2之间的数量关系.
2. （2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数.
3. （3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论：
  ① $\text{[math]}$ 的值不变；
  ②∠GEN－∠BDF的值不变.
  其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？讲求出不变的值是多少.
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