陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期理数...

更新时间：2022-08-30 浏览次数：35 类型：期中考试

一、单选题

1. 数据-2，0，1，2，5，6的方差是（）

A . 46 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知全集 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然数集），集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知复数z满足 $\text{[math]}$ （为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .向 $\text{[math]}$ 中任意投掷一粒豆子，则豆子落在正方形 $\text{[math]}$ 区域内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则双曲线M的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图所示算法框图，则输出的z的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得函数 $\text{[math]}$ 的图像，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -1

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 一个空间几何体的三视图如图所示，三个视图都是外轮廓为边长是4的正方形，则其表面积 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 74 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -80 B . -40 C . 40 D . 80

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 第十四届全国运动会开幕式，于2021年9月15日20点在西安奥体中心隆重开幕．本次盛会的观众席中有1800名是“西安铁一中”师生，这些师生中还有800名学生参加了文艺演出．开暮式之后，在这 $\text{[math]}$ 名师生中，按照“参加了演出”和“未参加演出”分层抽样抽取了9名师生，参加“西安电视台”举办的“弘扬十四运精神”座谈会，并且在这9人中随机抽取4人再作问卷，则4人中恰有3人是“参加了演出”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 垂直 B . 平行 C . 相交但不垂直 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项乘积，则满足 $\text{[math]}$ 的正整数n的最小值是.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l交抛物线C于A，B两点，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到抛物线C的准线的距离是.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知数列 $\text{[math]}$ ，定义：“ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫作数列 $\text{[math]}$ 的前n项差”设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项差 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是边长为12， $\text{[math]}$ 的菱形，侧面△BPC是 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形，M为PD的中点，且平面BPC⊥平面ABCD．
1. （1）求线段AM的长；
2. （2）求直线AM与平面PBD所成角的正弦值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆S上，过 $\text{[math]}$ 的直线l交椭圆S于A，B两点.
1. （1）求椭圆S标准方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的极值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）时 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知极坐标系与直角坐标系的极点与原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，有相同的单位长度.在直角坐标系中，曲线S的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线l过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线S极坐标方程；
2. （2）若直线l与曲线S交于A､B两点，求 $\text{[math]}$ 的最小值及 $\text{[math]}$ 最小值时直线l的方程.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
答案解析收藏纠错 + 选题