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湖北省黄冈市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

更新时间：2022-10-08 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八上·鸡东期末) 下列二次根式中最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·沙坪坝期末) 下列条件中能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020八下·公主岭月考) 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . 6，8，10 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 2，3， $\text{[math]}$ D . 4，5，7

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4. 下列命题：
①全等三角形的对应角相等；

②一个正数的绝对值等于本身

③若三角形的三边长a、b、c满足a²+b²＝c² ，则该三角形是直角三角形．

其中逆命题是真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2020八下·建安期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中无重叠放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七上·威海期末) 如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（　　）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

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8. 如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，直线EF过点O分别交AB、CD于E、F两点（BE＞EA），若过EF上异于点O的一点作直线与正方形的一组对边所在的直线分别交于G、H两点，满足GH＝EF，则这样的直线GH（不同于直线EF）的条数共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 无数条

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二、填空题

9. 化简： $\text{[math]}$ ．

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10. 在平面直角坐标系中，O为原点，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是．

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11. 如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8cm，BD＝14cm，则△DBC的周长比△ABC的周长多cm．

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12. 已知x＝ $\text{[math]}$ +1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1，则x²﹣y²的值为．

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13. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝8cm，则阴影部分的周长是cm．

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14. 如图，菱形ABCD对角线AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于点H，则AH的长为．

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15. 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标．

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16. 如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC向任意方向平移8个单位长度得到△A'B'C'，M，N分别是AB，A'C'的中点，则MN的取值范围是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 已知等式 $\text{[math]}$ 成立，化简|x－6|＋ $\text{[math]}$ 的值．

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19. 一根直立于水中的芦苇（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，求水的深度（AB）为多少米？

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，DE交BC于点O，连接EC．求证：四边形BECD是平行四边形．

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21. (2021八下·西宁期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O ， BE∥AC ， AE∥BD ，连接EO ．
1. （1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
2. （2）若CD＝6，求OE的长．
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22. 如图，点O是△ABC内一点，连接OA、OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．
1. （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
2. （2）若BO上CO，M为EF的中点，且OA＝8，OM＝3，求四边形DEFG的周长．
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23. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题：
1. （1）根据题意可知：ACBC＋CE（填“>”、“<”、“＝”）．
2. （2）若CF＝5米，AF＝12米，AB＝9米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号）
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C的直线 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点、过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于E，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当D在 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？说明你的理由；
3. （3）若D为 $\text{[math]}$ 中点，则当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形（直接写出答案）．
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25. 如图1，将矩形ABOC放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）取AC中点M，连接MO，△CMO与△NMO关于MO所在直线对称，连AN并延长交x轴于P点．求证：点P为OB的中点；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，点D位于线段AC上，且CD＝8．点E为平面内一动点，满足DE⊥OE，连接PE．请你直接写出线段PE长度的最大值．
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