安徽省合肥市高新区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-22 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·吕梁模拟) 在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障、不畏严寒．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·普宁期中) 如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能（）．

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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6. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 所有整数解的和为（）

A . 1 B . －1 C . 0 D . 2

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点M、E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在新冠肺炎疫情防控期间，某药房第一次用7000元购进一次性医用口罩若干个，第二次又用8000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次的1.2倍，且购进的数量比第一次少200个．设第一次购进一次性医用口罩的数量为x个，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017八上·东台期末) 3的平方根是

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12. (2019九下·建湖期中) 因式分解：-2x²+12x-18=.

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13. 如图，直线m∥n，一副直角三角板按如图所示放置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于．

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14. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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17. 三角形 $\text{[math]}$ 在方格纸上的位置如图所示．
1. （1）画出将三角形 $\text{[math]}$ 先向下平移三格，再向右平移 $\text{[math]}$ 格得到的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；
3. （3）若方格纸中的小正方形边长均为 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选一个合适的数．

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19. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据上述规律解决下列问题：
1. （1）根据以上规律写出第⑥个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并说明等式的正确性．
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20. 如图 $\text{[math]}$ 是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图 $\text{[math]}$ 的图形．
1. （1）观察图形，请你写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，利用（1）中的结论，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 知识链接：
①对于任意两个实数a，b，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
②任意实数 $\text{[math]}$ 的平方都是非负数，即 $\text{[math]}$ ．
知识运用：
1. （1）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知a为实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你比较A、B的大小；
3. （3）已知x、y均为正数，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. 某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多 $\text{[math]}$ 元．用 $\text{[math]}$ 元购买的故事书与用 $\text{[math]}$ 元购买的文学书数量相等．
1. （1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？
2. （2）若今年文学书的单价比去年提高了 $\text{[math]}$ ，故事书的单价比去年提高了 $\text{[math]}$ ，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共 $\text{[math]}$ 本．且购买文学书和故事书的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？
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23. 阅读理解：
如图1．已知： $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的一点，点E、F分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则可推出 $\text{[math]}$ ．

小明的思路是：过点P作 $\text{[math]}$ ，通过平行线的性质可得结论 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请根据小明的思路，写出完整的推理过程；
2. （2）利用（1）中的结论解决问题：
  如图2．已知： $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的一点，点E、F分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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