福建省泉州市泉港区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-20 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·江州期末) 化简 $\text{[math]}$ ，结果得（）

A . x-2 B . x+2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点P（2，－3）关于x轴对称点的坐标是（）

A . （-2，－3） B . （2，3） C . （－2，3） D . （－3，2）

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3. 将方程 $\text{[math]}$ 进行配方，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017八下·黄山期末) 下列图形中，不属于中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 菱形 C . 矩形 D . 平行四边形

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5. 下列命题中，正确的是（）

A . 四边形的对角线相等 B . 菱形的对角线互相垂直 C . 平行四边形的对角线相等 D . 矩形的对角线互相垂直

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6. 淘气统计一组数据142，140，143，136，149，139，得到它们的方差为 $\text{[math]}$ ．奇思将这组数据中的每一个数都减去140，得到一组新数据2，0，3，－4，9，－1，计算得出这组新数据的方差为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将直线 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移3个单位得到直线L，则直线L的解析式是（）

A . y＝2x＋2 B . y＝2x＋8 C . y＝2x－1 D . y＝2x＋11

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8. 我国古代数学专著《九章算数》中有一名题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何．”其大意是：已知甲、乙二人同时从一地出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙向东行走，甲先向南行走10步时偏离原方向，朝北偏东的方向直行走一段后与乙相遇．问：甲、乙各行走了多少步？设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为甲、乙走的路程（单位：步），则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （k、b为常数，且kb≠0）在同坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2021·金坛模拟) 计算： $\text{[math]}$ =.

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13. 如果一组数据3，7，5，x，9的众数为7，那么这组数据的中位数为．

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14. (2021·江西) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为N，连结CP，则∠BPC＝度．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E点是BD的中点，MN经过E点分别与AD、BC相交于点M、N．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③A、C、E三点共线；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有．（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，BD是 $\text{[math]}$ 的对角线，点E、F在BD上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 疫情期间，某地开展“抗击疫情·教科研在行动”中，鼓励名师率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上直播课．据统计，第一天公益课受益学生2万人次，第三天公益课受益学生2.42万人次．
1. （1）设第二天，第三天公益课受益学生人次的增长率相同，请求出这个增长率；
2. （2）若（1）中的增长率保持不变，预计第四天公益课受益学生将达到多少万人次？
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20. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当m＝1时，试求出该方程的解；
2. （2）求证：不论m取任何值，该方程总有两个不相等的实数根．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC的角平分线交BC于点D， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在AB上求作一点F，使得 $\text{[math]}$ ；（请保留尺规作图痕迹，不写作法）
2. （2）四边形AFDE是菱形吗？请说明理由．
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22. 在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为：A（4，2）、B（3，0）、C（4，0），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过AC的中点D．
1. （1）设直线AB与y轴的交点为P点，试求出OP的长度；
2. （2）已知点F与点B关于点E（2，2）对称．试判断点F是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
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23. 为了解同学的体能情况，乐乐将全班同学的3月份体育测试成绩绘制成下表（单位：分）．设测试成绩为x分，当 $\text{[math]}$ 时记为A等级， $\text{[math]}$ 时记为B等级， $\text{[math]}$ 时记为C等级， $\text{[math]}$ 时记为D等级．请根据表格信息，解答问题：
66
69
77
73
72
62
79
78
66
82
86
84
83
84
86
87
89
85
86
88
91
97
91
98
90
95
96
93
92
99
1. （1）试求出3月份体育测试成绩的C等级同学的平均成绩；
2. （2）全班同学积极响应学校号召，经过一个多月的强化训练，并参加对比式体育测试．乐乐再次统计成绩后，发现D等级的同学平均成绩提高15分，C等级的同学平均成绩提高10分，B等级的同学平均成绩提高5分，A等级的同学平均成绩提高0.9分．请求出强化训练后该班学生平均成绩所提高的分数．
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24. 冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商场准备购进“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具共200个．已知：每个“冰墩墩”的进价比“雪容融”的进价多20元，用3000元购进“冰墩墩”的数量与用2400元购进“雪容融”的数量相同．
1. （1）请求出“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具的进价；
2. （2）若该商场分别以240元、160元的单价出售“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，并将这两款毛绒玩具的总利润拟定在不少于21700元，且不超过22300元之间．问该商场共有几种进货方案？（利润＝售价一进价）
3. （3）在（2）的条件下，商场准备对“冰墩墩”毛绒玩具进行优惠促销活动，决定对“冰墩墩”毛绒玩具每个优惠a（50＜a＜70）元出售，“雪容融”毛绒玩具价格不变．那么该商场要获得最大利润应如何进货？
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25. 如图，在矩形ABCD中，连结BD，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，其中D、B的对应点分别是P、E，连结CP．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形PBDC为平行四边形；
2. （2）延长DB交PE于F，连结FA．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FB的长；
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
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