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辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-22 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·高新期末) 汉字书法博大精深，下列汉字“行”的不同书写字体中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 在下列各图的 $\text{[math]}$ 中，正确画出AC边上高的图形是（）

A . B . C . D .

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4. (2020七下·商河期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 B . 将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上 C . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D . 如果a²=b² ，那么a=b

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5. 如图，将一张矩形纸片折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 51° B . 56° C . 61° D . 76°

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6. (2022七下·辽阳期末) 下列说法正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 在同一平面内，两直线的位置关系有三种：平行，垂直，相交 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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7. (2019七下·定边期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于D、E两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加 $\text{[math]}$ ，这个正方形的边长是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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9. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（）

A . 0.83 B . 0.52 C . 1.50 D . 1.03

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10. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小关系不确定

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二、填空题

11. (2019七下·成都期末) 用科学记数法表示：0.007398＝．

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12. (2020七下·江阴月考) 若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=.

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13. (2021七上·大同期末) 如果一个角的补角是145°，那么这个角的余角的度数是．

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14. 比较两个数的大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（直接填“>”“<”“=”）

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15. (2019八上·嘉荫期末) 已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm ，一条边长6cm ，那么腰长是．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A、E两点间的最小距离为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （利用完全平方公式计算）
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18. $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
理由：过点C作 $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点G，
可得 $\text{[math]}$   ▲  （两直线平行，内错角相等）
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$   ▲  （  ）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （   ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （   ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴  ▲  （    ）
∴ $\text{[math]}$ （等角对等边）
∵  ▲  （已证）
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

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21. 将五张背面图案完全一样的卡片，分别标上数字1，2，3，4，4，洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．
1. （1）随机抽取一张，抽到4的概率；
2. （2）随机抽取一张，抽出奇数的概率；
3. （3）若哥哥和弟弟用这五张卡片来玩游戏，哥哥抽出标有偶数的卡片赢，弟弟抽出标有奇数的卡片赢．这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则（不改变卡片的数量和内容）使游戏公平．
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22. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C都在格点上．
1. （1）在图1中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图1中的直线l上找出一点Q，使得 $\text{[math]}$ 的值最小（保留作图痕迹并标上字母Q）
3. （3）在图2中的直线l上找出一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最大（保留作图痕迹并标上字母P）
4. （4）在正方形网格中存在个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．
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23. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
1. （1）甲、乙两地之间的距离为千米；
2. （2）请解释图中点B的实际意义：；
3. （3）慢车的速度千米/时，快车的速度千米时，快车到达乙地用时小时；
4. （4）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．则第二列快车比第一列快车晚出发小时．
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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若E，F分别是AB，AC上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点F，E分别从C，A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA，AB运动，到点A，B时停止．设F点运动的时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积为（用含有x的代数式表示）；设 $\text{[math]}$ 的面积为y，则y与x的关系式为；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，点F，E分别沿CA，AB的延长线继续运动，直接写出此时y与x的关系式．
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25. (2019八下·河南期中) $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的一条直线， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，请解决下面两个问题：
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
  
  ②如图2，若 $\text{[math]}$ ，请添加一个关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立.
2. （2）如图3，若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，请提出 $\text{[math]}$ 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）.
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