四川省广安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-08-25 浏览次数：64 类型：期末考试

一、选择题：下面各小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求，请将符号要求的选项的代号填在表格内的相应位置．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 在实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 39° B . 53° C . 56° D . 141°

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4. 将方程组 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 消去后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各点中，在第四象限且到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（）

A . 1500名学生是总体 B . 每名学生的心理健康评估报告是个体 C . 被抽取的300名学生是总体的一个样本 D . 300名是样本容量

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

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9. (2021八上·临漳期末) 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·珠海模拟) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m≥ $\text{[math]}$ C . m＜3 D . m≥3

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二、填空题：将正确答案直接填写在题中的横线上．（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 如图，有一块含30°的直角三角板，两个顶点放在一张长方形纸片的对边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 若 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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14. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离的最小值为．

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16. 对任意的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“*”如下： $\text{[math]}$ 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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三、按要求完成下列各题（本大题共3小题，共26分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的所有整数解．

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19. 已知：关于x，y方程组 $\text{[math]}$
1. （1）当y=5时，求m的值．
2. （2）若方程组的解x与y满足条件x+y=1，求m的值．
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四、解答题（本大题共5小题，共46分）

20. 如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是 $\text{[math]}$ ，市场的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并在图中标出汽车站 $\text{[math]}$ ，花坛 $\text{[math]}$ 的位置；
2. （2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标．
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21. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，且公司可投入的购车款不超过55万元．
1. （1）符合公司要求的购买方案有哪几种？
2. （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么该租赁公司应选择以上哪种购买方案？
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22. 某校为创建书香校园，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次，为了解活动开展情况，某星期学校对全校七年级“大阅读”星级评选作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析．

20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：

32 43 34 35 15 46 48 24 45 10

25 40 60 42 55 30 47 28 37 42

按如下表格分组整理、描述样本数据．

积分/分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
星级	红	橙	黄	绿	青
频数（人数）	²	³	⁵	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上数据制成如下不完整的频数分布直方图．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；并补全频数分布直方图；
（2）已知该校七年级学生小林的积分为 $\text{[math]}$ 分，是绿星级；小乐的积分为 $\text{[math]}$ ，是青星级．如果两人的积分均未出现在样本中，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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23. 【材料】∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
【应用】
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ，当点P在B，D两点之间运动时，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合），请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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