山东省临沂市河东区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-05 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·舞阳期末) 下列式子表示y是x的函数的是（）

A . x＋3y＝1 B . $\text{[math]}$ C . |y|＝x D . y²＝x

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2. 如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（　　）

A . 增大 B . 减小 C . 不变 D . 有时增大有时减小

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3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　）

A . 18 B . 19 C . 20 D . 21

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4. 如图，从一个大正方形中裁去面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个小正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）

A . 样本的众数是3 B . 样本的平均数是3 C . 样本的总数n=2 D . 样本的中位数是3

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6. 如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 4种 D . 无数种

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7. (2020八下·桂林期末) 匀速地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（）

A . B . C . D .

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8. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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9. 若 $\text{[math]}$ 成立，则a，b满足的条件是（）

A . a<0且b>0 B . a≤0且b≥0 C . a<0且b≥0 D . a，b异号

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10. (2020·凉山州) 已知一次函数y =（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（）

A . m>- $\text{[math]}$ B . m<3 C . - $\text{[math]}$ <m<3 D . - $\text{[math]}$ <m≤3

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11. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则下列各点可能在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠BAD＝40°，则∠OED的度数为（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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二、填空题

13. (2021九上·南宁月考) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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14. (2020八下·房山期末) 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15米，由此他知道了A，B间的距离为米．

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15. 如图，圆柱的高为6cm，底面周长为16cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是cm．

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16. 如图，直线L₁、L₂、L₃分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L₁、L₂的距离为1，L₂、L₃的距离为2，则正方形的边长为．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， y＞0，求y的值．

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18. 临沂果农张先生几年前承包了甲、乙两块林地，各栽种200棵桃树，成活率为99%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块桃园随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的桃子，每棵树的产量如图所示．
1. （1）分别计算甲，乙两块桃园样本的平均数；
2. （2）请根据样本估算甲，乙两块桃园桃子的总产量；
3. （3）根据样本，通过计算估计哪块桃园的桃子产量比较稳定．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）画出函数图象；

列表：

x	…										…
y	…										…

描点，连线得到函数图象：

（2）设(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)是函数图象上的点，若x₁+x₂＝0，证明：y₁+y₂＝0．

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20. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接DB．
1. （1）证明：△ECA≌△DCB
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长．
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21. 如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90度得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程的 $\text{[math]}$ 的解，且OC＞BC．
1. （1）求直线BD的解析式；
2. （2）求△OFH的面积；
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22. (2021八下·兖州期末) 已知：如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作 $\text{[math]}$ ，PE交边CD于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程；若变化，试说明理由．
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