浙江省杭州市上城区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-08 浏览次数：303 类型：期末考试

一、单选题

1. 某细胞的直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是甲、乙两公司2021年1-8月份的盈利情况图，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）

A . 两公司在8月份的利润相同 B . 甲公司的利润逐月递减 C . 甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 D . 乙公司4月份的利润最高

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6. 如图，将直角 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则无论m取何值，x、y恒有关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 原来花100元能购买某种糖果m千克，由于成本上涨，糖果涨价10%，那么涨价后花100元能买到糖果（）千克

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， AB∥CD，AD∥BC，AD⊥CD，点E为线段BC上一点，将线段AB沿AE折叠，点B的对应点F落在四边形ABCD外侧，连接EF，若AF∥BD ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017八上·临海期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 请写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程：.

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13. 某中学共40位同学参加了演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）

分数段（分〕

61~70

71~80

81~90

91~100

人数

5

10

16

$\text{[math]}$

则m=；若制作成扇形统计图，那么81~90分数段所对应扇形的圆心角为°.

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ °时， $\text{[math]}$ .

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15. 若代数式 $\text{[math]}$ 可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则a=.

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16. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等代数式，如果交换m和n的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式. 若关于x，y的分式 $\text{[math]}$ 是完美对称式，则： $\text{[math]}$ ；若完美对称式 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含x的代数式表示）.

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三、解答题

17. 计算或化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简. 过程如图所示：
1. （1）接力中，自己负责的一步出现错误的同学是；
2. （2）请你书写正确的化简过程，并在“-1，0，1”中选择一个合适的数代入求值.
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20. 为了更好地宣传垃圾分类，某校组织开展垃圾分类知识竞赛，并随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：

分数 $\text{[math]}$ （分）	频数	频率
$\text{[math]}$	30	0.1
$\text{[math]}$	90	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.4
$\text{[math]}$	60	0.2

（1）本次调查统计的学生人数为；
（2） n= ，并补全频数分布直方图；
（3）该校有学生1500人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数.

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 如图，点D在长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）用a、b的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如下表：

类型

进价（元/个）

售价（元/个）

A款

m

120

B款

n

90

若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元.
1. （1）求m和n的值；
2. （2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？
3. （3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖两款足球总计盈利600元，那么该日销售A、B两款足球各多少个？
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