四川省巴中市2021-2022学年高一下学期理数期末考试试卷

更新时间：2022-07-18 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若数列 $\text{[math]}$ ， a，b，c， $\text{[math]}$ 是等比数列，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4或-4 B . -4 C . 4 D . -5

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7. 溶液酸碱度是通过 $\text{[math]}$ 刻画的 $\text{[math]}$ 的计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．已知胃酸中氢离子的浓度是 $\text{[math]}$ 摩尔/升，则胃酸的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ （）

A . 2.299 B . 1.602 C . 2.301 D . 2.602

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8. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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9. 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来．我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始．已知冬至日晷长为13.5尺，夏至日晷长为1.5尺，则一年中夏至到秋分的日晷长的和为（）尺．

A . 24 B . 60 C . 40 D . 31.5

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10. 若 $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，G是边BC的中点，M为线段AG上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，其外接圆的半径 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 半径为2cm，中心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为cm．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，其面积为S，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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18. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解知．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是正项等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ____．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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21. 在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小正期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 单调递增区间；
2. （2）是否存在实数m满足对任意 $\text{[math]}$ ，任意 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立.若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由.
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